Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А. К моменту возвращения лодки в пункт А плот проплыл 32 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки 4 км/ч .
Сделаем чертёж к задаче.
Расстояние между пунктами А и В равно 45 км.
Из пункта А в пункт В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка.
Моторная лодка прибыла в пункт В,
тотчас повернула обратно и возвратилась в пункт А.
Нужно найти скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки 4 км/ч.
Решение. Плот проплыл 32 км со скоростью 4 км/ч. Разделим расстояние на скорость и узнаем время движения плота.
32:4=8 (ч) плот был в пути к моменту возвращения лодки в пункт А.
Делаем умозаключение. Лодка отправилась через час после плота, значит она была в пути на 1час меньше,т.е. 8 -1=7 часов.
Обозначим скорость лодки в неподвижной воде за х.
Тогда
а
Разделим расстояние 45 км на скорость по течению и найдем время, за которое лодка прошла путь от А до В.
Она тотчас повернула обратно и вернулась в пункт А.
Разделим расстояние от В до А (45 км) на скорость против течения и найдем время, которая потратила лодка на обратный путь.
Составим выражение, которое покажет время, потраченное на весь путь лодки.
Так как лодка находилась в пути 7 часов, составим уравнение 👇
Приведём дроби к общему знаменателю.
Решим квадратное уравнение.
Из двух корней квадратного уравнения подходит первый - 14 км/ч. Второй не подходит по условию задачи. Скорость не может быть выражена отрицательным числом.
Ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч.
Задача решена.
Она взята отсюда 👇
В чем её сложность?
Я думаю, в решении уравнения и извлечении квадратного корня из 11236. Ни калькулятором, ни телефоном на ВПР пользоваться нельзя. Здесь главное не растеряться и не паниковать.
Вспоминаем: √10000=100.
Надо найти √11236 =?
Соображаем: из него извлекается число, чуть большее 100.
Здесь два варианта: либо 104, либо 106. Проверяем оба:
Подошло 106.
Значит, √11236=106.
В следующий раз перейду к задаче 16.2 из демоверсии для 7 класса.
Можете подумать над ней, а если есть время и желание, то решить и ответ отправить в комментариях. Мне она показалась интересной.
Дорогие подписчики!
Спасибо за внимание и интерес к каналу.
Решайте вместе со мной, отправляйте публикации знакомым ученикам.
Восьмиклассникам в помощь предлагаю 10 задач с решениями в подборках канала 👇
Отгадайте, чья это цитата: "Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит".
Всем добра и здоровья!
А чем занимаетесь вы? Какая ваша весна? Пишите.
С вами автор Любовь.