Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Предлагаю к рассмотрению и решению задачу по упрощению выражения.
Задача.
Упростите выражение с радикалами, избавившись от корней в знаменателе: 4/(√5 + √3 + √2)
Условие задачи на рисунке.
Начнём преобразование с знаменателя, группирую корнина две части, то есть следующим образом. √5 +( √3 + √2).
Идея такая.
Избавляемся от радикалов в знаменателе путём умножения на сопряжунное ему выражение.
4/[√5 + (√3 + √2)] =
4 *[√5 - (√3 + √2)] /[√5 + (√3 + √2)] * [√5 - (√3 + √2)] =
4 *[√5 - (√3 + √2)] /[√5^2 - (√3 + √2)^2].
Дальнейшие преобразования показаны на скриншоте с экрана. Смысл один, избавление от радикалов в знаменателе.
Более подробное рассмотрение решения задачи можно посмотреть в скриншотах с экрана.
Скриншот с экрана
В результате всех преобразований получим выражение с радикалами в числителе, что допускается.
(3√2 + 2√3 - √30)/3. И это ответ.
В более понятной форме смотрите решение в видео.
Видео.
Спасибо за прочтение статьи и просмотр видео.
Пишите вопросы в комментариях.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест