Приветствую читателей и подписчиков каналов Тесты_математика!
Предлагаю математическую задачу с радикалами.
Условие задачи.
Упростите выражение с радикалами
(√15 +√21 + √25 + √35)/(√3 + √7 + √20).
Условие задачи в рисунке.
Решение показано на скриншотах с экрана видео и в видео.
Преобразование сводится к представлению членов в числителе в виде множителей, чтобы выделить общие выражения или числа.
Каждое число под корнем представим в виде мнозителей.
(√15 +√21 + √25 + √35)/(√3 + √7 + √20) =
(√3*5 +√3*7 + √5*5 + √5*7)/(√3 + √7 + √4*5) =
[√3(√5 +√7) + √5((√5 +√7)]/(√3 + √7 + 2√5) =
[(√3 + √5) * (√5 +√7)]/[(√3 + √5) + (√5 +√7).
Далее обозначим.
m = (√5 +√7); n = (√3 + √5).
Далее обозначим
x = m * n/(m + n); 1/x = (m + n)/m * n.
Далее решение смотрите на скриншоте и в видео.
ВИДЕО.
Аналогичные статьи на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь, пожалуйста на канал
Задачи, тесты, головоломки!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест