6 задание ВПР по математике в 6 классе.
Проверяемый элемент содержания - Положительные и отрицательные числа.
6 задание проверяет умение соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа. Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений.
Верно решённое 6 задание оценивается одним баллом.
Уровень сложности – базовый.
Разберём 6 задания по ВПР по математике в 6 классе:
6 (1) задание
Найдите значение выражения -4 │ х – 5 │ при х = -2
Решение:
При решении этого задания, нужно чётко понимать, что такое модуль и чему равен модуль числа.
Давайте разберёмся в этом вопросе:
Построим точки на координатной прямой:
Какое расстояние от начала отсчёта до точки А (-6)?
Верно, 6 единичных отрезков.
Значит, │– 6│= 6
Читается так: «Модуль минус шести равен шести»
А какое расстояние от начала отсчёта до точки В (6) ?
Верно, также 6 единичных отрезков.
Значит, │ 6│= 6
Читается так: «Модуль шести равен шести»
Таким образом, модуль числа n – это расстояние от начала отсчёта до точки N(n) в единичных отрезках.
Или:
Запись:
│ -7│= 7
мы понимаем так: расстояние от начала отсчёта до точки С (-7) равно 7 единичным отрезкам.
│ 4│= 4
мы понимаем так: расстояние от начала отсчёта до точки Е (4) равно 4 единичным отрезкам.
Вывод: модуль и положительного числа и отрицательного числа всегда равен положительному числу, так как расстояние может быть выражено только положительным числом!
│ -9│= 9
│ -71│= 71
│ -15│= 15
│ 0│= 0
│ 27│= 27
│ 19│= 19 и т. д.
Вернёмся к заданию:
Найдите значение выражения -4│ х – 5 │ при х = -2
Вместо икса подставим «-2»
- 4 ∙ │ -2 – 5 │= - 28
Выполним задание по действиям:
1) │ - 2 – 5 │= │ – 7 │= 7
2) – 4 ∙ 7 = - 28
Ответ: - 28
Примечание: это задание можно выполнять и в строчку:
- 4 ∙ │ -2 – 5 │= - 4 ∙ │ – 7│= - 4 ∙ 7 = - 28
6 (2) задание
Найдите значение выражения -7│ х + 3│ при х = -9
Решение:
- 7∙│ - 9 + 3│ =- 56
1) │ - 9 + 3│= │ - 6│= 6
2) - 7∙ 6 = - 42
Ответ: - 42
6 (3) задание
Найдите значение выражения 11│ 3 + х │ при х = - 8
Решение:
11∙│ 3 – 8 │= 55
1) │ 3 – 8 │=│ – 5│= 5
2) 11 ∙ 5 = 55
Ответ: 55
6 (4) задание
Найдите значение выражения 3│5 - х│ при х = - 7
Решение:
3 ∙│5 - (-7)│= 36
1) │5 - (-7)│= │5 + 7│= │12│= 12
2) 3 ∙ 12 = 36
Ответ: 36
Примечание: - (- а ) = а
(то есть, число, противоположное числу (-а), есть число а)
Например: - (-5) = 5 , - (-23) = 23 и т. д.
6 (5) задание
Найдите значение выражения 4│-15 - х│ при х = - 4
Решение:
4 ∙│-15 - ( - 4)│= 44
1) │-15 - ( - 4)│= │-15 + 4│= │-11│= 11
2) 4 ∙ 11 = 44
Ответ: 44
6 (6) задание
Найдите значение выражения - 7│- 9 - х│ при х = - 3
Решение:
- 7 ∙│- 9 - (-3)│= - 42
1) │- 9 - (-3)│= │- 9 + 3│= │- 6│= 6
2) – 7 ∙ 6 = - 42
Ответ: - 42
6 (7) задание
Найдите значение выражения - 5│у - 5│ при у = 3
Решение:
- 5 ∙│3 - 5│= - 10
1) │3 - 5│=│ - 2│= 2
2) – 5 ∙ 2 = - 10
Ответ: - 10
6 (8) задание
Найдите значение выражения 9│- у - 7│ при у = - 3
Решение:
9 ∙│- (-3) - 7│= 36
1) │- (-3) - 7│= │3 - 7│= │- 4│= 4
2) 9 ∙ 4 = 36
Ответ: 36
6 (9) задание
Найдите значение выражения - 10│- у - 4│ при у = - 8
Решение:
- 10 ∙│- (- 8 ) - 4│= - 40
1) │- (- 8 ) - 4│=│ 8 - 4│= │ 4│= 4
2) – 10 ∙ 4 = - 40
Ответ: - 40
6 (10*) задание
Найдите значение выражения │- 3 ∙│- у - 14│ - 20 │ при у = - 2
Решение:
│- 3 ∙│- (-2) - 14│ - 20 │= 56
1) │- (-2) - 14│ =│2 - 14│ =│- 12│= 12
2) – 3 ∙ 12 = - 36
3) │- 36 - 20 │= │- 56 │= 56
Ответ: 56
7 задание ВПР по математике в 6 классе:
Проверяемый элемент содержания - Положительные и отрицательные числа.
7 задание проверяет умение соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить мо дуль числа.
Верно решённое 7 задание оценивается одним баллом.
Уровень сложности – базовый.
Разберём 7 задания по ВПР по математике в 6 классе:
7 (1) задание
На координатной прямой отмечены точки A B и C. Среди чисел -0,108; 1,9; -0,8; 2,1 и 1,099 есть координаты всех трёх точек.
Установите соответствие между точками и их координатами.
Решение:
1) координата точки В очевидна: 2,1
То есть от начала отсчёта (от нуля) отложили два целых единичных отрезка и одну часть из десяти от следующего единичного отрезка.
В ( 2,1 )
2) Определим координату точки С:
1,099 или 1,9?
Точка С находится ближе к 1, значит её координата 1,099.
1,099 – это 1 целый единичный отрезок и 99 частей из тысячи.
Так же, можно округлить десятичную дробь до целых: 1,099 – это примерно 1 целая 1 десятая.
С (1,099)
А координата 1,9 – это 1 целый единичный отрезок и 9 частей из 10, то есть эта координата будет находиться ближе к 2.
(1,9 – это примерно 2 целых, но чуть меньше)
Примечание:
При выполнении этого задания также можно сравнивать десятичные дроби: 1,099 < 1,9
Сравниваются десятичные дроби так:
Девять десятых больше, чем ноль десятых, дальше не сравниваем, так как десятые больше тысячных.
Сначала сравниваются целые, затем десятые и т.д.
Например:
Одна сотая больше, чем ноль сотых, дальше не сравниваем.
3) Определим координату точки А:
Точка А находится ближе к -1,
значит её координата -0,8 (то есть, от начала отсчёта отложили 8 частей из десяти от единичного отрезка в направлении отрицательных чисел)
А (-0,8)
Координата -0,108 – это примерно -0,1 что означает, что от начала отсчёта отложили одну часть из десяти в направлении отрицательных чисел, то есть эта координата будет находиться ближе к нулю.
Установите соответствие между точками и их координатами.
В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующей координаты.
Решение:
Переведём неправильные дроби в смешанные числа:
1) Определим координату точки С:
Её координата отрицательная:
8 задание ВПР по математике в 6 классе.
Проверяемый элемент содержания - Буквенные выражения.
8 задание проверяет умение находить неизвестный компонент равенства.
Верно решённое 8 задание оценивается одним баллом.
Уровень сложности – базовый.
Разберём 8 задания по ВПР по математике в 6 классе:
8 (1) задание
Найдите неизвестное значение x из равенства 3х + 1,6 = 7,9.
Решение:
3х + 1,6 = 7,9
При решении уравнения, нужно понимать, что уравнение - это равенство.
Значит, при решении уравнений, мы можем пользоваться свойствами равенств:
1. К правой и левой части равенства можно прибавить одно и то же число.
Например:
6=6 │+5
6+5=6+5
11=11
2. От правой и левой части равенства можно отнять одно и то же число.
Например:
16=16 │ -5
16 - 5=16 - 5
11=11
3. Правую и левую части равенства можно умножить на одно и то же число.
Например:
6=6 │*5
6 * 5=6 * 5
30 =30
4. Правую и левую части равенства можно разделить на одно и то же число.
Например:
16 = 16 │ : 4
16 : 4 =16 : 4
4 = 4
Эти свойства равенств будем применять при решении уравнений.
Вернёмся к нашему заданию:
Например:
3х – 5 = -2х + 7 │+2х
3х – 5+2х = -2х + 7 +2х (-2х и +2х в сумме дают ноль, или говорят «взаимно уничтожаются»)
5х – 5 = 7 │ + 5
5х – 5+ 5 = 7 + 5 (-5+5=0)
5х = 12 │:5
х = 2,4
чтобы не выполнять все эти действия, применяем правило, что любой член уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, поменяв его знак на противоположный:
3х – 5 = -2х + 7
3х+2х = 7+5
5х = 12 │:5
х = 2,4
Такая запись проще и удобнее.
8 (2) задание
Найдите неизвестное значение у из равенства 10,5 – 4у = 1,3.
Решение:
10,5 – 4у = 1,3
– 4у = 1,3 - 10,5
– 4у = - 9,2 │: (-4)
у = 2,3
Ответ: 2,3
8 (3) задание
Найдите неизвестное значение x из равенства -7х + 1,6 = - 22,9
Решение:
-7х + 1,6 = - 22,9
-7х = - 22,9 - 1,6
- 7х = - 24,5 │: (-7)
х = 3,5
Ответ: 3,5
8 (4) задание
Найдите неизвестное значение x из равенства -17,3 – 2х = - 30,3
Решение:
-17,3 – 2х = - 30,3
– 2х = - 30,3 + 17,3
-2х = - 13 │: (-2)
х = 6,5
Ответ: 6,5
8 (5) задание
Найдите неизвестное значение у из равенства 8,6 – 4у = 19,4
Решение:
8,6 – 4у = 19,4
– 4у = 19,4 - 8,6
-4у = 10,8 │: (-4)
у = - 2,7
Ответ: - 2.7
8 (6) задание
Найдите неизвестное значение х из равенства 2х + 6,9 = -3х +24,4
Решение:
2х + 6,9 = -3х +24,4
2х + 3х = 24,4 - 6,9
5х = 17,5 │:5
х = 3,5
Ответ: 3,5