Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим вычисление дроби со степенями.
Задача.
Упростите и вычислите выражение 40^40/20^20.
Рассмотрим кратко некоторые моменты решения.
- Первым способом решения считается приведение показателей степени числителя и знаменателя к одной величине.
- Приводим показатели числителя и знаменателя к величине 20.
Такое преобразование возможно в случае краткости оснований или показателей степени.
40^40/20^20 =
(2 * 20)^20*2/ 20^(20 ) =
(2 * 20)^20*2/ (20^20 )) =
(2^20 * 20^20)^2/ (20^20 )) ;
(2 * 20)^20/ (20^2 )) =
2^2^20 * 20^20/ {(20^20 ) * (20^20 )};=
(4*20)^20= 80^20
Как вы заметили в числителе и знаменателе получились одинаковые выражения, на которые можно сократить. Они выделены шрифтом. (20^20)
Но более подробно решение рассмотрено в видео.
Условие задачи в рисунке.
Приведём решение в скриншотах с экрана видео.
Скриншот с решением 1 метод.
Скриншот с решением Метод 2.
Пишите в комментариях ваши способы решения.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест