Недавно, решая очередной вариант в игре СУДОКУ (https://play.google.com/store/apps/details?id=com.sbgames.sudoku.huawei), обратил внимание на повторяющиеся группировки цифр в квадратах 3*3. Вот эти повторяющиеся комбинации:
ВАРИАНТЫ КОМБИНАЦИЙ
1,4,7 – это первая группа. Порядок цифр в ней может меняться. (табл. ВАРИАНТЫ КОМБИНАЦИЙ)
2,5,8 – это вторая группа цифр. Порядок цифр в ней тоже может меняться. (табл. ВАРИАНТЫ КОМБИНАЦИЙ)
3,6,9 – это третья группа. Порядок цифр в ней так же может меняться. (табл. ВАРИАНТЫ КОМБИНАЦИЙ)
Эти группы цифр располагаются в строках квадратов 3*3. В каждом из таких квадратов находятся все три группы цифр, сгруппированные определенным образом. Привожу в качестве примера один из вариантов:
Порядок группировки в столбцах:
В вышеприведенных таблицах я дал варианты размещения цифр в СТОЛБЦАХ КВАДРАТОВ 3*3. Как вы заметили эти наборы цифр включают расположенные рядом в цифровом ряду (789123456789123) цифры, например: 5,6,7 (может быть 6,5,7 или 7,5,6, 576…)
Основываясь на этих наблюдениях, я нашел систему для быстрого и безошибочного решения таких СУДОКУ.
Вот исходное задание для решения СУДОКУ. Приступаем к решению.
Вначале дополняем строки в квадратах 3*3, используя сведения о группировке цифр:
Во второй строке третьего квадрата видим 9 _ 3. Подставляем 6, получаем 9 6 3. В пятой строке квадрат 1: 3 _ 6, квадрат 3 - 5 2 _. Подставляем в кв.1 «9», а в кв.3 – «8». Получаем 3 9 6 и 5 2 8. И так далее. Получаем:
Для простоты понимания будем считать КВ. – квадрат 3*3, кв. – кв 1*1. Строка остается строкой и их девять. Группа из трех строк – Массив. Их три. Столбец остается столбцом, их девять, Вертикаль – три столбца. Смотрим массив 1 вертикаль 2. В верхней строке квадрата есть «9», а в шестом столбце –вертикаль 2- есть «6» (строка 7). Стало быть в строке «9 _ _» третьей будет «3», то есть «9 _ 3», второй будет «6», то есть «9 6 3». Решено. Второй массив, вторая вертикаль, верхняя строка: Вторая цифра «3», Первой цифрой может быть только «6» , так как в четвертом столбце «9» уже есть, третья однозначно «9», в третьем массиве, вторая вертикаль в верхней строке будет «3 9 6». Во втором массиве, третья вертикаль в нижней строке будет «6 3 9». Первый массив, первая вертикаль нижняя строка «6 3 9» . Цифры 3,6,9 расходованы полностью.
Переходим к группе «2,5,8». Второй массив, первая вертикаль – в первой строке массива группа 2,5,8, причем «5» в первом столбце. Во втором столбце уже есть «8» (третий массив, первая вертикаль), следовательно будет «5 2 _», третья будет естественно «8». «5 2 8», а в первом массиве – «8 5 2». В третьей вертикали, первый массив «8 5 2», второй – «5 2 8», третий – «2 8 5».
Для дальнейшего решения нужно изучить возможные расположения цифр на примере
уже решенных СУДОКУ:
Третий массив, вторая вертикаль – В среднем столбце есть «9 7 _», третьей будет «8», таким образом нижняя строка этого массива/вертикали будет «2 8 5». Нижняя строка массив 2/вертикаль 2 – «5 2 8», таким образом 2,5,8 израсходованы. Остаются только 1,4,7.
Очевидно в массив 3/вертикаль 1 – второй столбец «8,6,_» будет «7», а третий столбей «5,3,_» будет «4» и нижняя строка будет «1 7 4». В массив 2/вертикаль 1 – второй столбец «2,9,1», третий столбец «8,6,7», Нижняя строка «4 1 7». Следовательно в первом массиве будет «7 4 1». Рассмотрим вторую вертикаль, 3 массив. Во втором столбце – «7», в третьем столбце есть «1» в первом массиве., то есть во второй вертикали/третий массив будет «1 7 4», в первом массиве – «7 4 1», во втором – «4 1 7». Берем массив 3/вертикаль 3. Крайний столбец 4,5,6 не может быть, «4» уже есть в массиве 1. Значит будет 5,6,7. Средний столбец – 1,8,9. Первый – 4,2,3. То есть в верхней строке «4 1 7». Значит во втором массиве/вертикаль 3 в правом столбце будет «1», в левом – «7», посредине «4». Первому массиву остается только «1 7 4».
Осталось поставить семерку в пустую клетку - и задача завершена.
Вот мы и решили СУДОКУ просто, быстро и без ошибок!
Успехов!