Фраза популярна среди постсоветского пространства и появилась в конце 1950-х годов. США решили не признавать коммунистическую власть в Пекине (ну, еще бы!), а поддерживали Чан Кайши, сбежавшего на Тайвань. В связи с этим, несмотря на целостность Китая, ВС США регулярно нарушали морские и воздушные границы вблизи острова. Пекину это, естественно, не нравилось, и МИД КНР регулярно отправлял дипломатические ноты протеста правительству США, фиксируя каждое нарушение границ близи острова.
Советские СМИ освещали ситуацию, декларируя каждую ноту протеста, как: «Китайская Народная Республика сделала США (очередное) 453-е последнее предупреждение». Собственно, с тех пор и пошла фраза: “последнее китайское предупреждение”.
Всего набралось более 900 “последних” предупреждений и сейчас его правильно использовать именно в ИРОНИЧНОМ ключе.
Отмечу, что “последнее предупреждение”, после которого должны были последовать реальные действия, полностью противоречит “духу” Китая и китайской философии. Это подразумевает сжигание мостов и ЧЕРТУ, перейдя которую, уже невозможно будет решить вопрос дипломатическим путем. А Китай никогда не торопится сжигать мосты.
Итог.
Фразу правильно использовать именно в ИРОНИЧНОМ ключе и даже больше с насмешкой. Она популярна в России, а для самих китайцев звучит как:
最后通牒 [zuìhòu tōngdié] – ультиматум/последнее уведомление и не имеет второго смысла, как у нас.