В 1950 году два математика из RAND Corporation — Меррилл Флад и Мелвин Дрешер — провели эксперимент. Они посадили двух людей играть в простую игру сто раз подряд: каждый независимо выбирает одно из двух действий, и от комбинации выборов зависит, кто сколько получит. Ни один не знает, что выберет другой.
По теории, вычисленной Джоном Нэшем буквально в те же месяцы, участники должны были раз за разом выбирать действие, которое хуже для обоих — просто потому что это «равновесие» системы. Рациональный эгоист не может выбрать иначе.
Реальные участники эксперимента вели себя иначе. Они нащупывали сотрудничество, наказывали за предательство, прощали ошибки. Они вели себя как люди.
Нэш, узнав о результатах, был раздражён: по его мнению, участники играли «неправильно». Это замечание говорит о теории игр больше, чем любое учебное пособие: когда реальность расходится с теорией, не всегда неправа реальность.
Что такое теория игр — и зачем она вообще нужна
Прежде чем разбирать заблуждения, стоит понять, чем теория игр является на самом деле.
Это математический инструмент для анализа ситуаций стратегического взаимодействия — то есть ситуаций, где результат для каждого участника зависит не только от его собственных действий, но и от действий других. Это звучит применимо почти ко всему: переговоры, торговля, война, биологическая эволюция, политические выборы, аукционы.
Отец-основатель теории — Джон фон Нейман, математик, один из создателей компьютера и атомной бомбы. В 1944 году он совместно с экономистом Оскаром Моргенштерном опубликовал «Теорию игр и экономическое поведение» — книгу, создавшую новую область знания. Джон Нэш в конце 1940-х добавил к ней концепцию «равновесия Нэша» — состояния, в котором ни один участник не может улучшить свой результат, изменив стратегию в одностороннем порядке.
За это равновесие Нэш получил Нобелевскую премию по экономике в 1994 году.
И именно это равновесие стало источником большей части недоразумений.
Первое заблуждение: равновесие Нэша — это оптимум
Самое распространённое неверное представление о теории игр — путаница между «равновесием» и «оптимумом». Люди слышат, что участники «рационально» приходят к некоему равновесию, и предполагают, что это хорошо для всех.
Это не так. Принципиально не так.
«Дилемма заключённого» — классический пример теории игр, о котором слышали многие. Двух подозреваемых допрашивают отдельно. Если оба молчат — оба получают небольшой срок. Если один предаёт другого, а тот молчит — предатель выходит свободным, молчавший получает максимальный срок. Если оба предают — оба получают средний срок.
Равновесие Нэша в этой игре: оба предают. Это «рациональный» исход, потому что предательство — лучшая стратегия для каждого при любом выборе другого. Но результат этого «рационального» равновесия хуже для обоих, чем если бы оба молчали.
Экономисты называют это «равновесием с потерями эффективности» — по-английски, suboptimal equilibrium. Система приходит к устойчивому состоянию, которое одновременно хуже, чем возможно. Это не баг теории — это её важнейшее открытие. Рациональное поведение индивидов может систематически приводить к плохим коллективным исходам.
Из этого следует важный практический вывод: существование равновесия не означает, что его следует принять. Часто именно задача изменить структуру игры — ввести правила, штрафы, репутационные механизмы — позволяет перейти к лучшему состоянию.
Второе заблуждение: люди ведут себя рационально в стратегических ситуациях
Стандартная теория игр предполагает, что участники — рациональные агенты, максимизирующие собственную выгоду и имеющие полную информацию о структуре игры и возможных стратегиях друг друга.
Ни одно из этих допущений не выполняется в реальной жизни в полной мере.
Это не открытие последних лет: экспериментальная экономика и поведенческая экономика документировали отклонения от теоретических предсказаний начиная с 1970-х годов. Даниэль Канеман и Амос Тверски показали, что люди систематически переоценивают вероятность маловероятных событий, по-разному реагируют на одинаковые ситуации в зависимости от того, как они сформулированы, и принимают решения под влиянием чувств, а не только расчёта.
В играх с реальными участниками постоянно наблюдается одно и то же: люди сотрудничают чаще, чем предсказывает теория, и наказывают «нечестных» игроков — даже с потерей для себя. Это называется «альтруистическим наказанием» и обнаруживается во всех культурах и возрастных группах, где проводились соответствующие эксперименты.
Экономисты-бихевиористы (Ричард Талер, получивший Нобелевскую премию в 2017 году) объясняют это тем, что человек — не «homo economicus», а социальное существо с развитым чувством справедливости, репутационными соображениями и склонностью к взаимности. Эти «нерациональные» черты — не шум, мешающий теоретической модели, а фундаментальные особенности человеческого поведения, заложенные, по всей видимости, эволюционно.
Третье заблуждение: теория игр объясняет всю экономику
Популяризация теории игр в 1990-х — особенно после выхода фильма «Игры разума» о Нэше в 2001 году — создала устойчивый образ: вот универсальный ключ к пониманию любого экономического и социального явления. Конкуренция фирм? Теория игр. Международные переговоры? Теория игр. Эволюция? Тоже теория игр.
Это преувеличение — и оно порождает ожидания, которые теория не может оправдать.
Теория игр хорошо работает в ситуациях с чётко определёнными участниками, известными стратегиями и прозрачными выигрышами. Аукционы частот радиосвязи — классический пример успешного применения: экономисты спроектировали правила торгов на основе теории игр, и это дало значительно лучшие результаты, чем интуитивные решения.
Но большинство реальных экономических и политических ситуаций куда сложнее. Участники не знают точных выигрышей друг друга. Число стратегий не определено заранее. Горизонт игры неизвестен. Репутация, доверие, культурные нормы играют роль, которую трудно формализовать.
Нобелевский лауреат Томас Шеллинг, один из создателей применения теории игр к международным отношениям, честно писал в своих поздних работах: теория даёт язык и структуру для анализа, но не автоматические ответы. Ситуация всегда сложнее модели.
Четвёртое заблуждение: однократная и повторяющаяся игры — одно и то же
Это технически более тонкое заблуждение, но оно имеет очень конкретные практические последствия.
В однократной «дилемме заключённого» рациональный исход — предательство. Но в повторяющейся игре — когда те же участники встречаются снова и снова — картина меняется кардинально.
Роберт Аксельрод в начале 1980-х годов провёл знаменитый компьютерный турнир: предложил учёным присылать программы-стратегии для повторяющейся «дилеммы заключённого» и запускал их друг против друга. Победила стратегия «тит-за-тат» (Anatol Rapoport): на первом ходу — сотрудничество, дальше — повторение последнего хода противника. Простейшая стратегия из всех поданных оказалась наиболее успешной.
Вывод оказался глубоким: сотрудничество выгодно, когда игра повторяется, участники могут наблюдать действия друг друга, и будущее имеет значение. Это объясняет, почему в стабильных сообществах с повторяющимися взаимодействиями нормы честности и взаимности возникают органически — без внешнего принуждения.
Но это же объясняет, почему они разрушаются в ситуациях однократных сделок — с незнакомцами, в анонимных условиях, когда репутация не имеет значения. Именно поэтому туристические рынки во всём мире устроены иначе, чем рынки для постоянных покупателей.
Смешение однократной и повторяющейся игры — одна из причин, по которой теоретически правильные рекомендации дают неверные результаты на практике.
Пятое заблуждение: равновесие всегда единственно
В большинстве упрощённых учебников теория игр иллюстрируется играми с одним равновесием Нэша. Это удобно для объяснения, но не отражает реальности.
Большинство реальных игр имеют множество равновесий. Это порождает фундаментальную проблему: какое из них реализуется? Теория не отвечает на этот вопрос — и это не мелкий технический дефект, а центральная методологическая проблема.
Пример: два водителя едут навстречу друг другу по узкой дороге. Оба должны принять решение — взять правее или левее. Есть два равновесия: оба берут правее, оба берут левее. Теория не говорит, какое реализуется. Это определяет конвенция — исторически сложившееся соглашение, которое все просто знают.
Весь этот огромный класс ситуаций — правила дорожного движения, языковые нормы, финансовые конвенции, институциональные правила — определяется не рациональным индивидуальным расчётом, а культурой, историей и случайностью первоначального выбора. Теория игр объясняет, почему такие равновесия устойчивы, но не объясняет, почему реализовалось именно это, а не другое.
Экономист Томас Кун — в данном случае не философ науки, а именно экономист — занимался именно этой проблемой «выбора равновесия» и показал, что культурные и исторические факторы часто важнее рационального расчёта для понимания того, какое из равновесий реально закрепляется в обществе.
Шестое заблуждение: информация симметрична
Классическая теория игр предполагает, что все участники знают структуру игры одинаково хорошо. В реальности это редкость.
Асимметрия информации — когда один участник знает что-то, чего не знает другой, — является скорее нормой, чем исключением. Продавец знает о качестве товара больше покупателя. Соискатель знает о своих способностях больше работодателя. Заёмщик знает о своих намерениях больше кредитора.
Эта асимметрия порождает явления, хорошо описанные в экономике: «adverse selection» (неблагоприятный отбор) и «moral hazard» (моральный риск). Джордж Акерлоф получил Нобелевскую премию за статью 1970 года «Рынок лимонов», показавшую, как асимметрия информации разрушает рынки: если покупатель не может отличить хороший подержанный автомобиль от плохого, продавцы хороших машин уходят с рынка — потому что покупатели не готовы платить за качество, которое не могут проверить.
Теория игр с асимметричной информацией — область значительно более сложная, чем классические игры. И именно она наиболее применима к реальным экономическим ситуациям: страхованию, кредитованию, найму, торговым переговорам.
Что теория игр действительно объясняет хорошо
После всего сказанного важно остановиться на том, где теория работает точно и убедительно — иначе критика превращается в нигилизм.
Теория аукционов — успех прикладной теории игр, признанный Нобелевской премией 2020 года (Пол Милгром и Роберт Уилсон). Разработка правил аукционов для распределения частот радиосвязи, спектра для мобильной связи, государственных контрактов — всё это прямое применение теории, давшее измеримый результат.
Теория сигналов — объясняет, почему дорогостоящее образование может быть ценным даже если не даёт практических навыков: оно сигнализирует работодателям о способностях соискателя. Это объясняет многие реальные паттерны рынка труда.
Эволюционная теория игр — применение к биологии, где стратегии «играют» не рациональные агенты, а гены и организмы через естественный отбор. Это один из наиболее успешных примеров применения математики теории игр: предсказания о стабильных стратегиях в популяциях подтверждаются эмпирически.
Теория отпугивания в международных отношениях — анализ ядерного сдерживания, условий, при которых угроза применения силы является убедительной, логика эскалации и деэскалации конфликтов.
Во всех этих случаях теория даёт не окончательные ответы, а точные вопросы — и это, возможно, самое ценное, что она может предложить.
Почему нас учат неправильной теории игр
Стандартный курс теории игр в большинстве университетских программ по экономике концентрируется на элегантных, решаемых примерах: дилемма заключённого, игра «курица», аукционы второй цены. Это педагогически понятно: сложные случаи требуют сложной математики.
Но это создаёт у студентов — и у тех, кто просто слышал о теории, — впечатление, что реальные ситуации так же аккуратно решаемы. Что достаточно правильно определить «выигрышную матрицу» — и оптимальная стратегия выведется математически.
В реальности большинство интересных стратегических ситуаций не имеют аналитического решения. Ни один экономист не может вычислить оптимальную стратегию для реальных переговоров о торговом договоре или для управления банковским кризисом — слишком много неизвестных, слишком много участников, слишком сложны информационные структуры.
Теория игр в таких ситуациях работает как диагностический инструмент: помогает задать правильные вопросы, найти стимулы, понять, почему участники ведут себя так, а не иначе. Это полезно — но это совсем не то, что «решить игру».
Теория игр — один из важнейших интеллектуальных инструментов XX века, изменивший экономику, биологию, политологию и стратегическое мышление. Нэш, фон Нейман, Шеллинг, Акерлоф, Талер — люди, использовавшие её методы, получили множество Нобелевских премий не случайно.
Но инструмент нужно понимать точно — именно для того, чтобы применять его правильно. Теория игр не говорит, что люди эгоистичны. Она не утверждает, что равновесие — хорошо. Она не решает реальных сложных ситуаций автоматически.
Она говорит другое: в ситуациях взаимозависимости всё оказывается сложнее, чем кажется одному из участников — именно потому что другие участники тоже думают.
Вот вопрос, который после всего этого кажется мне самым интересным: если люди в экспериментах систематически сотрудничают больше, чем предсказывает теория рационального эгоизма, — это значит, что экономическая теория неверна? Или что люди «нерациональны»? Или что само понятие рациональности в экономике нуждается в пересмотре?