Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим показательное уравнение.
Задача.
90% студентов не могут решить это уравнение верно: 3^k+1 + 3^k-1 = 16
Рассмотрим некоторые моменты решение.
Решение задачи.
- 3^k+1 + 3^k-1 = 16;
- 3^k * 3 + 3^k/3 = 16;
- 3^k *93 + 1/3) = 16;
- 3^k *(10/3) = 16;
- 3^k = 48/10;
- 3^k = 24/5;
Логарифмируем обе части уравнения.
log 3^k = log 24/5; k * log 3 = log 2^3 + log 3 - log 5;
k * log 3 = 3 * log 2 + log 3 - log 5;
k = 3 * log 2/log 3 + log 3/log 3 - log 5/log 3;
k = 1 + 3 * log(3) 2 - log(3) 5.
В скриншотах смотрите проверку решения.
Более подробное решение смотрите в скриншотах ..
Скриншоты с экрана.скопированы с материала автора канала.
Преобразовываем и логарифмируем.
Преобразовываем и находим корни.
Найденное решение проверяем.
Проверка решения.
Аналогичная статья на канале.
Спасибо за просмотр статьи и видео.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест