Еще несколько лет назад искусственный интеллект едва справлялся со школьными задачами по алгебре. Сегодня он достаточно быстро решает сложные математические задачи, участвует в разработке теорем и доказывает сложнейшие гипотезы. Для многих ученых скорость этого прогресса стала неожиданностью. Математика — одна из самых консервативных областей науки — внезапно оказалась в центре технологической революции.
В марте 2025 года канадский математик Дэниел Литт поспорил с коллегой. Он заявил, что искусственный интеллект не сможет написать научную статью на уровне лучших математиков мира как минимум до 2030 года. Вероятность успеха машин Литт оценил всего в 25 процентов. Сегодня ученый признает: он ошибался. И произошло это всего через год.
Литт ведет блог, где недавно сделал громкое заявление. Он больше не верит в свою правоту и готов признать поражение. Причина такого пессимизма — стремительный прогресс нейросетей. Еще недавно они с трудом щелкали задачки из школьной программы, а теперь берутся за задачи, с которыми едва справляются профи своего дела.
Математическое сообщество пребывает в шоке от скорости перемен. Некоторые эксперты говорят о самой быстрой эволюции дисциплины за всю ее историю. «Нам больше негде спрятаться, — написал в недавнем эссе Джереми Авигад из университета Карнеги-Меллон. — Приходится признать очевидное: скоро ИИ будет доказывать теоремы лучше любого из нас».
Математический прорыв, которого никто не ждал
С чего вдруг такая паника? Ведь еще пару лет назад об этом никто не говорил. Все дело в череде побед, которые одерживает ИИ. В прошлом году алгоритмы, разработанные компаниями OpenAI и DeepMind, смогли завоевать золотые медали на Международной математической олимпиады. Это соревнование для школьников считалось непроходимым для машин. А уже в январе 2026 года исследователи использовали ИИ, чтобы решить задачи, которые венгерский математик Пол Эрдёш сформулировал много десятилетий назад.
Февраль 2026 принес сразу две сенсации. Во-первых, стартовал проект First Proof. Команда под руководством Нихила Шриваставы из Калифорнийского университета в Беркли собрала десять реальных проблем, с которыми столкнулись ученые в ходе повседневной работы. Задачи охватывали разные области математики. Никто специально не подбирал ни слишком легкие, ни запредельно сложные варианты. Это был срез обычной исследовательской рутины.
Задачи выложили в открытый доступ. Решения посыпались одно за другим. Конечно, за дело взялись гиганты индустрии. В OpenAI отчитались о пяти правильно решенных задачах из десяти. В DeepMind заявили о шести верных ответах. Скорость изменений поражает даже самих разработчиков. Танг Луонг из DeepMind признался, что для них ИИ из игрушки превратился в серьезного коллегу, который выдает полноценные научные результаты.
Проверка на прочность: геометрия и геометрия
Инструмент DeepMind для работы с математикой называется Aletheia. Это мощная версия чат-бота Gemini. К нему прилагается специальный алгоритм, который проверяет решения на ошибки. Машина перебирает варианты снова и снова, пока не найдет верный. Сколько именно попыток потребовалось Aletheia, в компании не говорят. Но математики и так впечатлены.
Хотя не обошлось без спорных моментов. Восьмая задача касалась малоизвестного раздела геометрии. Ее решение сочли верным только пять экспертов из семи. Однако посторонние специалисты, например Айвэн Смит из Кембриджа, считают, что подход ИИ выглядит разумным. Смит сравнил результат с работой аспиранта: если бы студент принес такие идеи, это вселило бы уверенность в правильности теории.
Террабайты кода вместо мела и доски
Проблема машинного творчества очевидна: доказательства, созданные нейросетью, трудно проверять. Человек просто не успевает за скоростью алгоритмов. Если теорему доказал робот, но ни один живой математик не смог проверить результаты, можно ли считать ее доказанной?
Здесь ИИ тоже приходит на помощь. Технологии все лучше переводят доказательства с обычного языка на язык, понятный компьютеру. Этот процесс называют формализацией.
Компания Math, Inc. недавно огорошила научный мир заявлением. Их инструмент Gauss полностью формализовал доказательство, за которое дали престижнейшую премию. Речь идет о задаче упаковки шаров. Украинский математик Марина Вязовска получила за ее решение Филдсовскую медаль в 2022 году. Эту награду часто называют Нобелевской премией по математике.
Над формализацией работы Вязовской трудилась небольшая группа ученых. Они начали в конце 2024 года и планировали перевести доказательство в компьютерный код вручную. Работа шла своим чередом, но тут вмешалась компания Math, Inc., которая помогала исследователям. Оказалось, что у Gauss уже готово полное доказательство. Более того, он выдал обобщенный результат для 24 измерений.
Один из ученых, Бхавик Мехта из Имперского колледжа Лондона, пояснил, что их работа не прошла даром. Они подготовили важные математические определения и набросали грубый план. Без этой базы ИИ бы не справился. «У нас были все детали конструктора, но не было инструкции, как их собрать», — добавил его коллега Крис Биркбек.
Финальный вариант доказательства от ИИ занял около 200 тысяч строк кода. Это примерно десятая часть всей формализованной математики, существующей на планете. Человек написал бы раз в десять короче, но масштаб достижения от этого не становится меньше. Йохан Коммелин из Утрехтского университета назвал произошедшее грандиозным прорывом. По его словам, исследование, отмеченное Филдсовской медалью, впервые удалось полностью автоформализовать — перевести на язык, понятный машине.
Новая реальность: математик уходит в тень
Успех с задачей Вязовской открывает дорогу для других областей. Коммелин предрекает скорое будущее, где инструменты вроде Gauss будут автоматически проверять новые исследования и научные статьи на предмет ошибок. Это перевернет систему рецензирования.
Но радость от побед разделяют не все. Часть ученых бьет тревогу. Анна Мари Боман из университета Вандербильта считает, что, доверив решение задач роботам, мы лишим себя возможности учиться. Именно борьба с трудностями, попытки сформулировать новую идею и найти ответ формируют знание. Студенты и профессионалы растут именно в этой борьбе.
Тони Фенг, который работает над Aletheia в DeepMind, признается, что сам пользуется инструментом с осторожностью. Он предпочитает делать домашнюю работу самостоятельно и строить собственную интуицию. Мехта добавляет, что даже процесс формализации может порождать важные догадки. Теперь его группе предстоит разобрать доказательство от ИИ и понять, что из этого можно позаимствовать для других проектов.
Что останется человеку?
Математики не впадают в уныние. Йохан Коммелин предлагает взглянуть на ситуацию иначе и вспоминает уроки истории. Раньше львиную долю времени ученые тратили на скучные подсчеты в столбик. Теперь эту работу за них делает техника. И ностальгии по горам исписанной бумаги никто не испытывает.
Коммелин уверен: нас ждёт та же история. То, как сегодня работают математики, изменится до неузнаваемости. Но через десять или двадцать лет мы по-прежнему будем называть это математикой. Просто рутинные доказательства отдадут машинам. А людям оставят самое вкусное — придумывать новые идеи и ставить дерзкие задачи. Вопрос только в том, успеет ли человек привыкнуть к темпу, который задают его же электронные помощники.
-----
Еще больше интересных постов в нашем Telegram.
Заходите на наш сайт, там мы публикуем новости и лонгриды на научные темы. Следите за новостями из мира науки и технологий на странице издания в Google Новости