В славном городе Казани мне довелось побывать с лекциями для учителей математики в далёком сентябре 2016 года. С той поры сохранился контакт с очень пытливым молодым учителем математики, который заканчивает сейчас курсы повышения квалификации учителей. Только я порадовался тому, что курсы были содержательными: с лекциями и практическими занятиями, с решениями задач, с проведением слушателями открытых уроков в незнакомом классе — это резко контрастирует с практикой за небольшую плату подключиться к онлайн-курсам и после этого получить сертификат о прохождении курсов. При этом сертификат никак не учитывает, что именно делает учитель, подключившийся к онлайн-лекции: работает с лектором, проверяет тетради или, простите, спит. И тут мой молодой коллега огорошил меня тем, что он плохо сдал тест на проверку умения учителя формировать «математическую грамотность» у учащихся. Успешно преподающий в школе в 8-11 классах математику учитель «завалил» тест на какую-то «математическую грамотность». Как такое может быть и что это за зверь такой «математическая грамотность» в том тесте?
Сначала замечу, что всякие «грамотности» придуманы не просто так. Вместо того чтобы учить школьников математике предложена замена, акцент смещается с самой математики на её практические применения. Но «песок – неважная замена овсу», – сказал бы про такую замену герой рассказа О. Генри «Вождь краснокожих».
Все эти грамотности, включая финансовую, придумали именно для того, чтобы ослабить обучение математике и её методам. Ещё замечу: почему-то тогда, когда в конце 50-х годов прошлого века в Европе и в США восхищались советским образованием, не требовалось никакой грамотности. Нормально обученные школьники справлялись с применением математики на практике, а учителя перед проведением урока не рефлексировали на тему: какую компетенцию я сейчас буду формировать – «формулировать», «обобщать» или ещё какую? При правильной работе с математическим содержанием умения формировались в качестве дополнительного бонуса без особой рефлексии про их формирование.
Такую рефлексию я бы назвал «эффектом сороконожки». Говорят, когда у быстро бегущей по дорожке сороконожки спросили, как это она управляется своими ножками, сороконожка задумалась и остановилась. Так вот не надо без особой нужды ввергать учителя в рефлексию на тему преподавания математики, тем более что, как мы сейчас увидим, в этой рефлексии нет ни науки, ни методики математики, а что же там есть? Я отвечу: пустословие о расплывчатых понятиях, которые даже в стандартах не были определены, каждый волен понимать их и трактовать по-своему. Такую «научную» самодеятельность на курсах повышения можно отнести к СИМБУРДЕ – симуляции бурной деятельности.
Кому-то надо навести наукообразие, показать соответствие курсов повышения квалификации учителей математики ФГОСам – Федеральным образовательным стандартам, в которые психологи во главе с А. Г. Асмоловым напихали компетенций, деятельности и всякой чепухи, которыми заменили традиционные знания, умения и навыки. Раньше содержание обучения описывали короткими предложениями с именами существительными, теперь, с установлением приоритета деятельности над знаниями, – глаголами, да большим предложением не на одну страницу. Не «Натуральные числа. Сложение натуральных чисел…», а «Ученик должен иметь представление о…»
Идеолог ФГОСов в 2000 году опубликовал в «Огоньке» саморазоблачительную статью «Исповедь духовного террориста». У нас есть возможность из его «явки с повинной» получить представление о задачах, которые ставил перед собой «реформатор» школьного образования в России. Приведу только одну цитату, чтобы читатель понимал, кто у нас руководил развалом отечественного образования за спиной нескольких министров образования:
А дальше Александр Григорьевич гордится достижениями построенной им «нормальной» школы и своей ролью разрушителя.
«Мы видим прекрасную умную, всепобеждающую наглость родителей и наглость детей, которые начинают качать свои права и требовать от школы, чтобы она готовила дитя к жизни и карьере. А не лепила из него то, что нужно Великому Отцу. И я, забыв о скромности, бью себя кулаком в грудь и горжусь тем, что был причастен к тому, что это произошло. Для себя я обозначил это явление как ПРИВАТИЗАЦИЮ СОЗНАНИЯ. И я буду до конца стоять на том, что привела к приватизации сознания именно реформа школы… Поколение, воспитанное школой, ориентированной на развитие личности, готово в случае чего поменять профессию, город и страну именно потому, что вариативное образование дает выбор вариантов жизни.»
Подробнее: https://www.shevkin.ru/novosti/ispoved-duhovnogo-terrorista/
Этот разрушитель требовал изгнать содержание образования из стандарта. Я знаю про то, о чём пишу, так как был участником разработки первых образовательных стандартов по математике, работая в Институте общего среднего образования Российской академии образования (ранее НИИ содержания и методов обучения АПН СССР). Стандарты 1998 года в названии были данью зарубежной моде. С Запада поступали кредиты на преобразования нашего образования в интересах зарубежных заказчиков. А по содержанию это были обычные предметные программы с добавлением средств контроля для выявления уровня обученности школьников.
Не буду развивать эту тему, так как о ней уже много писал ранее. Когда стало ясно, что на этой теме можно заработать, люди со светлыми лицами (А. Г. Асмолов, Э. Д. Днепров и др.) перехватили тему и изуродовали стандарты, выбросив из них предметные программы и наполнив текст потоком сознания про компетенции, про учебную деятельность, которая выше знаний, умений и навыков… и прочий околонаучный бред, который не имеет ни научного, ни практического применения – в силу невозможности на практике проверить достижение всяких требований, которые наплодили «учёные». И уж точно стандарты не нужны школе – об этом я могу судить по школьной математике.
Вредительская деятельность группы А. Г. Асмолова очевидна, он в приведённой выше цитате гордился тем, что приложил руку к развалу ненавистной ему советской системы образования, по его планам «поколение, воспитанное школой, ориентированной на развитие личности, готово в случае чего поменять профессию, город и страну». Тут и патриотизм, и российская идентичность отброшены за ненадобностью. Он, видите ли, гордится тем, что поколение будет не свою страну строить, а в случае возникновения каких-то неудобств будет развивать свою личность, уехав из России.
Это было вступление. А теперь вернёмся к конкретному тесту для учителей математики на выявление их умения формировать у своих учащихся некую «математическую грамотность». Программа обучения называлась очень «учёно»: «Функциональная грамотность: развитие математической компетентности школьников на основе дифференцированно-уровневого подхода».
Несколько слов надо сказать про «дифференцированно-уровневый подход». Это раннее определение способностей и возможностей учащегося и обучение его в рамках того направления и на том уровне, куда его отнесёт «уважаемый компьютер» после тестирования. Это абсолютно антинаучная, либеральная идея разделения школьников на уровни обучения – подготовка к построению кастового общества. А поскольку тестирование может быть проведено на уровне, схожем с уровнем теста, который мы сейчас обсудим, то будущего Михаила Ломоносова могут ошибочно отнести к способным лишь к ручному труду только потому, что не все дети развиваются и раскрывают свои способности в одном темпе и достаточно рано.
Сторонники компетентностного подхода считают, что современные технологии совершили такой прорыв, что знания сами по себе обесценились – стали доступны любому, у кого есть доступ в Интернету. Из этого ложного положения они делают вывод, что теперь важны так называемые soft skills — это гибкие (мягкие) навыки, которые помогают человеку эффективно работать с людьми, решать задачи и адаптироваться к новым условиям. В отличие от hard skills (профессиональных навыков), soft skills не связаны напрямую с конкретной сферой деятельности, но помогают хорошо выполнять работу и важны для карьеры.
Это же фантастический бред! В эпоху хорошо развитого образования в СССР у людей с хорошими профессиональными навыками не наблюдалось трудностей ни с адаптацией к новым условиям, ни с работой в коллективе, ни с карьерой.
Я бы не советовал автору идеи обесценивания знаний оказаться на операционном столе у хирурга, который после вскрытия полости живота полезет искать в Интернете или в медицинской энциклопедии информацию о том, как выглядят, где и как расположены внутренние органы человека, будет искать недостающие знания, заменённые в его обучении блестящими «мягкими навыками».
Сначала напомним, что понятие «компетентность» в образовании стали использовать в США в ситуации, когда учащиеся начали показывать массовое отсутствие знаний, умений и навыков, учащихся стали оценивать по наличию расплывчатых компетенций и наличию некоторых представлений. Нам-то зачем этот отрицательный опыт?
Итак, переходим к тесту из 25 заданий, из которых обсудим лишь некоторые – чтобы понять, что рыба протухла, не обязательно её есть целиком.
Поскольку «знания быстро устаревают», обратимся к «уважаемому компьютеру». Если верить Алисе, то контекст (от лат. contextus – «соединение», «связь») – термин, имеющий разные значения в зависимости от контекста. Блестяще: контекст, зависящий от контекста! Вот и верь после этому «уважаемому компьютору» — источнику обесцененных знаний!
Изначально термин относился к письменному тексту, но впоследствии стал пониматься более широко и включать в себя как устную речь, так и ситуацию, в которой происходит конкретное общение. А математическая грамотность – это способность человека рассуждать математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в различных контекстах реального мира.
В первом задании требуется установить, какой из пяти видов «связи» не является «связью» способности человека рассуждать математически… – так коряво можно перевести на русский язык вопрос первого задания. Лично я не могу исключить ни один из «контекстов», так как в каждом из них может найтись «связь» с математическими методами.
В задании 3 на определение среднего значения числа людей, поднимающихся на гору Фудзи в день, есть корявая фраза «к какому из предложенных контекстов входит предложенное задание». Здесь уже не пять, а четыре «контекста».
Переходим к компетенциям. Понятия «компетенция» и «компетентность» происходят от латинского слова «competens» (надлежащий, соответствующий). Разные психологи по-разному определяют термин «компетенция».
Роберт Уайт. Психолог, ввел термин «компетенция». Определил его как способность человека эффективно взаимодействовать с окружающей средой, то есть наличие знаний, умений и навыков, позволяющих выполнять нужные задачи.
Ричард Бояцис. Психолог, эксперт в области лидерства и эмоционального интеллекта, автор «библии» компетенций, книги The Competent Manager. Описал компетенцию как базовую характеристику индивидуума, которая причинно связана с эффективным или наилучшим на основе критериев исполнением в работе или ситуации.
Виктор Дюлвич. Специалист в области организационного поведения, бизнес-консультант, профессор. По его мнению, компетенция представляет собой «измеримые кластеры поведения, которые конкретны, наблюдаемы и оцениваемы».
Андрей Хуторской. Доктор педагогических наук и член-корреспондент РАН. Считает, что компетенция — это наперед заданное социальное требование к образовательной подготовке ученика, необходимое для его эффективной продуктивной деятельности в определенной области.
Ирина Зимняя. Педагог и академик РАО. Придерживается схожего подхода и определяет компетенции как совокупность содержания учебных дисциплин и необходимых для успешной деятельности личных качеств.
Источник. https://www.uplab.ru/blog/chto-takoe-kompetenciya/?ysclid=mmg70hazl2273421852
Итак, компетенция – это качества личности по отношению к определенному кругу предметов или процессов. Читаем задание 4.
Являются ли «формулировать», «интегрировать», «применять», «оценивать» и «интерпретировать» (без слов «способности человека») компетенциями – это ещё большой вопрос. А вот в задании 9 требуется установить уровень компетентности (способности человека) у приведённой математической задачи.
В задании 12 первый раз коряво проглядывается математика.
Здесь предлагается установить, к какой группе «относится перечисленные умения компетенции "применять"» – не совсем по-русски. До сих пор считалось, что умения бывают у человека – сформированы или нет, а умения компетенции, то есть умения качества личности, – это что-то новенькое. Кроме того, для описания умения компетенции "применять" используются несуществующие понятия «десятичные числа» и «пропорциональные отношения».
Здесь, видимо, имеются в виду десятичные дроби, в математике нет десятичных чисел, но есть десятичная система счисления, то есть записи чисел, есть пропорции – равенства отношений, но нет пропорциональных отношений. Составитель теста для учителей математики перед выполнением работы мог бы вспомнить школьные термины, полистав программу обучения математики прежних лет или учебники. Но выбор уровня здесь зависит от задачи, которую предстоит решить – для одной задачи они высокие, для другой недостаточные.
В задании 14 встретилась ошибка в четвёртом варианте ответа, там должен быть квадратный корень из 2, а не из 22.
Тут уже впору задуматься над математической компетентностью составителя теста. Почему-то при чтении теста вспоминаются слова невесты Дашеньки из водевиля «Свадьба» А. П. Чехова: «Они хочут свою образованность показать и всегда говорят о непонятном».
Так что составитель хотел определить с помощью своего теста, не имеющего никакого отношения к настоящим проблемам повышения квалификации учителей? – Тайна сия покрыта мраком.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Статьи А. В. Шевкина по темам, связанным с математической грамотностью, устойчивым развитием, образовательным стандартом и другими западными идеями, настойчиво внедряемыми в российское образование для замещения оного пустословием.
1. Сколько можно терпеть издевательства над образованием России? | Наблюдатель | Яндекс Дзен (yandex.ru) 17.03.2020.
2. Устойчивое развитие… в сторону кладбища истории | Наблюдатель | Яндекс Дзен (yandex.ru) 27.08.2020.
3. ФГОС 4.0. Если это не вредительство, то что такое вредительство? https://www.shevkin.ru/novosti/fgos-4-0-esli-e-to-ne-vreditel-stvo-to-chto-takoe-vreditel-stvo/ 26.05.2021.
4. Хотел было согласиться с Асмоловым... Не получилось https://dzen.ru/a/YgOVfscyUlejn5kg 09.02.2022.
5. Ударим математической грамотностью по математическому образованию? Версия 2023 г. https://dzen.ru/a/ZAOas03ZOSWQC5XF 04.03.2023.