Российские ученые из МФТИ с коллегами из Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН и Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН разработали инновационный метод для расчета равновесного распределения несмешивающихся жидкостей в пористой среде. Результаты применения этого метода можно использовать в разработках по повышению нефтеотдачи и гидрологии, а также геологического СО2-хранения.
Многофазные течения в пористых средах критически важны в нефтедобыче, химической инженерии, почвоведении и при создании топливных элементов. Чтобы построить эффективные и точные поросетевые модели (упрощенные симуляторы многофазного течения) необходимы данные о равновесных конфигурациях флюидов в порах, особенно при неоднородной смачиваемости (разные контактные углы на разных участках поверхности). Методы моделирования, основанные на минимизации энергии на границе раздела, либо не воспроизводят корректно границы между фазами жидкости (это характерно для подхода имитации отжига), либо застревают в локальных минимумах при оптимизации (это недостаток моделей фазового поля или решеточных моделей Больцмана).
«Флюиды в стационарном состоянии пытаются расположиться с наименьшей поверхностной энергией. Наше исследование решает ключевую проблему моделирования того, как они располагаются внутри пористой среды. Такая модель необходима для решения множества самых разных проблем, например, в целях повышения добычи углеводородов»,— рассказал Кирилл Герке, старший научный сотрудник Центра вычислительной физики МФТИ.
Наши ученые разработали гибридный метод для моделирования границ раздела несмешивающихся жидкостей в пористой среде. Он заключается в комбинации имитации отжига и модели фазового поля. Обычно эти методы используют по отдельности, но они имеют свои ограничения. Например, если использовать только способ имитации отжига, в результате можно получить грубые интерфейсы, а в случае модели фазового поля есть вероятность застрять в локальном минимуме. Статья опубликована в Journal of Colloid and Interface Science.
Исследователи разработали комбинированный метод из двух подходов, чтобы обойти их ограничения и объединить их преимущества. Имитация отжига учитывает сложную геометрию и неоднородную смачиваемость, а модель фазового поля обеспечивает уточнение границ. Новый подход позволит получить глобальный минимум энергии и понять, где именно будут располагаться флюиды внутри пор.
Для этого ученые смоделировали равновесные конфигурации вода—нефть и сверхкритический CO₂—рассол в идеализированных порах различных форм и в реальных 2D/3D-порах песчаника. В этой модели они учитывали как однородную так и сильно неоднородную смачиваемость пор. С помощью имитации отжига они получили грубое приближение к глобальному минимуму. Далее полученная конфигурация использовалась как начальное условие в модели фазового поля, с помощью которой сглаживалась граница между жидкостями и их окружением и проводился пересчет энергии.
Результаты показали, что модель дает меньшую свободную энергию по сравнению с чистой моделью фазового поля. С ее помощью исследователи успешно смоделировали сильно неоднородную смачиваемость, что ранее было проблематично. Также авторы сверили полученные данные с экспериментальными значениями. Новый метод на 2D-срезах дал лучшее совпадение, чем динамическая модель фазового поля.
«Мы заметили, что с помощью нашего метода можно даже решать обратные задачи. Так как современные методы определения контактных углов очень неточны, то мы можем эту информацию делать более точной за счет подбора таких условий на стенках, что конфигурации будут именно такими, как в реальности»,— поделился Андрей Зубов, научный сотрудник Центра вычислительной физики МФТИ.
Гибридный подход оказался более точным и надежным по сравнению со стандартными способами. Новый метод ускоряет продвижение к разработке цифрового керна.
«Наш подход может использоваться для решения множества различных задач для предсказания расположения флюидов внутри пористой среды. Например, мы можем параметризовать с помощью этого метода сложные поросетевые модели, которые мы разрабатываем в Центре вычислительной физики МФТИ. В любом случае я уверена, что методика найдет себе применение в технологии «Цифровой керн», а моделировать захоронение парниковых и других газов мы сможем эффективно, когда перейдем в трехмерное пространство»,— добавила Марина Карсанина, старший научный сотрудник Центр вычислительной физики МФТИ.