На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать
по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново
до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино
и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
Задание №1. Впишите правильный ответ.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание №2
Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.
Найдите расстояние от Доломино до Ванютино по шоссе. Ответ дайте
в километрах.
Найдите расстояние от Горюново до Жилино по шоссе. Ответ дайте
в километрах.
Найдите расстояние от Ванютино до Богданово по шоссе. Ответ дайте
в километрах.
Задание №3.
Найдите расстояние от Егорки до Жилино по прямой. Ответ дайте
в километрах.
Найдите расстояние от Доломино до Горюново по прямой. Ответ дайте
в километрах.
Найдите расстояние от Антоновки до Горюново по прямой. Ответ дайте
в километрах.
Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте
в километрах.
Задание №4.
По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч.
Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки
в Богданово, если поедут мимо пруда через Горюново?
Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки
в Богданово, если поедут через Доломино и Горюново мимо конюшни?
Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки
в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?
Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки
в Богданово, если поедут напрямик?
Задание №5.
На шоссе машина дедушки расходует 6,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Доломино и Горюново мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
На данных маршрутах одинаковый расход бензина. Составим уравнение:
41(шоссе) + 0(лес) = 18(шоссе) + 17 (лес)
41(шоссе) - 18(шоссе) = 17 (лес)
23 (шоссе) = 17 (лес)
По условию задачи нам известен расход
машины по шоссе.
Определим сколько бензина необходимо, чтобы преодолеть 23 км по шоссе,
составив пропорцию :
100 км - 6.8 литра
23 км - Х литров
100Х = 23 х 6,8
100X = 156,4 км
Х = 1,564 литра
Таким образом, теперь нам известно сколько потребуется бензина, чтобы преодолеть 17 км по лесной местности (1,564 литра)
Определим расход на 100 км с помощью пропорции :
1,564 литра - 17 км
Х литров - 100 км
17Х = 1,564 x 100
X = 156,4 : 17 = 9,2 литра
Ответ: 9,2
Для отработки решения задания №5 даны следующие варианты:
На шоссе машина дедушки расходует 5,8 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
На шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?