Исследователи утверждают, что письма Рихарда Дедекинда и Георга Кантора свидетельствуют о том, что статья Кантора 1874 года, Ueber eine

Исследователи утверждают, что письма Рихарда Дедекинда и Георга Кантора свидетельствуют о том, что статья Кантора 1874 года, Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen, является плагиатом.

Письма, на которые исследователи обратили внимание, были не так давно переданы в Ассоциацию Георга Кантора (Georg-Cantor-Vereinigung) при Галле-Виттенбергском университете имени Мартина Лютера правнучкой Кантора Ангеликой Фален.

В указанной статье Кантора даётся доказательство равномощности множества алгебраических чисел и множества целых чисел, а также доказательство знаменитой теоремы о том, что мощность множества вещественных чисел строго больше мощности множества целых чисел.

Доказательство равномощности множества алгебраических чисел и множества целых чисел было сформулировано Дедекиндом в одном из писем Кантору.

Далее, Кантор построил оригинальное доказательство второго результата (теоремы о несчётности континуума) и отправил его Дедекинду. Однако это оригинальное доказательство было слишком сложным и запутанным. В ответ Дедекинд прислал Кантору упрощённый и более ясный вариант доказательства.

Оба результата Кантор изложил в одной статье и подал её в крупнейший математический журнал того времени Journal für die reine und angewandte Mathematik, также известный как Crelles Journal. Однако в качестве автора статьи он указал только себя.

Есть предположение, что это было сделано из-за того, что у редактора журнала Леопольда Кронекера был конфликт с Дедекиндом. Может быть, причины какие-то другие, но в любом случае это рассорило Кантора и Дедекинда. Они перестали общаться на несколько лет, а в последствии Дедекинд относился к Кантору с недоверием. Кроме того, в одной из рукописных заметок, составленных после ознакомления с обсуждаемой статьёй Кантора, Дедекинд пишет, что обнаружил в ней свои доказательства «почти слово в слово».

Эти письма и рукописные заметки ещё следует внимательно изучить, но уже сейчас они подтверждают некоторые предположения историков математики (в частности, Хосе Феррейроса) о непростых отношениях между Кантором и Дедекиндом, а также о необходимости пересмотра принятого представления о раннем развитии теории множеств.