📌 Условие задачи
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В. Точками показаны все элементарные события, рядом с каждой точкой — её вероятность. Нужно найти вероятность события В.
Смотрим на диаграмму:
Есть два пересекающихся овала.
🔵 В овале А (но вне пересечения с В): точки 0,2 и 0,1
🔴 В овале В (но вне пересечения с А): точки 0,1 и 0,05
🟣 В пересечении овалов (общая часть А и В): точки 0,3 и 0,1
⚪ Вне обоих овалов: точки 0,05 и 0,1
🧠 Привожу очень подробное решение, чтобы было понятно каждому
Шаг 1. Что такое событие В? 🤔
Событие В — это все элементарные исходы (точки), которые лежат внутри овала В.
⚠️ Важно! Овал В состоит из двух частей:
🔹 Та часть В, которая не пересекается с А (чисто своя область)
🔸 Та часть В, которая пересекается с А (общая область А и В)
💡Главное правило: если точка попала внутрь овала В — неважно, есть у неё ещё какой-то овал или нет — она считается за событие В.
Шаг 2. Собираем вероятности внутри овала В 🧮
Нам нужно сложить вероятности всех точек, которые лежат внутри овала В. Для этого пройдёмся по всем областям, которые входят в В.
✅ Сначала берем точки из пересечения (они лежат внутри В, хотя одновременно принадлежат и А):
0,3 + 0,1 = 0,4
✅ Теперь берем точки из части В вне пересечения с А (здесь В есть, а А уже нет):
0,1 + 0,05 = 0,15
Шаг 3. Складываем ➕
Чтобы получить общую вероятность события В, складываем всё, что получили:
0,4 + 0,15 = 0,55
🎉 Ответ: 0,55
📚 Полезно запомнить:
Чтобы найти вероятность события по такой диаграмме, нужно сложить вероятности всех точек внутри нужного овала — даже тех, которые лежат на пересечении с другими овалами. Главное — внутри! 👆
🌟 Сохраняйте этот пост, чтобы повторить перед экзаменом! 🔥
#огэ2026 #огэматематика #теориявероятностей #диаграммаэйлера #фипи #заданияфипи #математика9класс #подготовкакогэ #вероятность #экзамены #репетиторпоматематике #школьнаяматематика #учёба