В банке ФИПИ появились новые задания ОГЭ 2026 по математике на вероятность. Сегодня разбираю одно из них — как найти вероятность события по диаграмме Эйлера. Сохраняйте алгоритм, чтобы не потерять! 👇
🔍 Условие задачи
На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B. Точками показаны все равновозможные элементарные события опыта. Найдите вероятность события A ∩ B̅.
📚 Важно! Что такое "пересечение"?
Знак ∩ означает пересечение событий.
Событие A ∩ B происходит, когда выполняются оба условия одновременно:
• А произошло и В произошло
В нашем случае A ∩ B̅ — это пересечение А и "не В". То есть:
• событие А произошло И при этом событие В НЕ произошло
Запомните: ∩ = И (одновременно)
📌 Что это значит в нашей задаче:
A ∩ B̅ — это события, которые принадлежат A, но НЕ принадлежат B. Другими словами, нам нужны точки, которые лежат в овале A, но не лежат в овале B.
🧩 Что дано на рисунке (пример)
В нашей задаче точки распределились так:
- Всего в овале A (включая общую часть с В) — 5 точек
- Всего в овале B (включая общую часть с А) — 6 точек
- В пересечении A ∩ B (в общей части овалов) — 2 точки
- Вне обоих овалов — 1 точка
✅ Пошаговый алгоритм решения
Шаг 1. Разбираемся, что нужно найти
Нам нужны только те точки, которые есть в A, но нет в B. Это часть овала A без его общей части с B.
Считаем точки только в A:
В овале А всего 5 точек. Из них 2 находятся в общей части с В (они нам не подходят, потому что они ещё и в В).
Значит, только в А:
5 −2 = 3 точки
Шаг 2. Считаем все точки на рисунке
Чтобы найти вероятность, нужно знать, сколько всего точек.
Складываем все области:
- Только в A: 3 точки
- Только в B: 6 − 2 = 4 точки
- В пересечении (общая часть): 2 точки
- Вне обоих овалов: 1 точка
Всего:
3 + 4 + 2 + 1 = 10 точек
Шаг 3. Находим вероятность
Все точки равновозможны, значит вероятность равна отношению числа нужных точек к общему числу точек:
🎯 Ответ: 0,3.
📌 Как решать любое похожее задание (шпаргалка)
- Найди, сколько точек в общей части овалов A и B (в пересечении).
- Найди, сколько точек только в A: (все точки в A) − (точки в общей части).
- Найди общее количество точек на рисунке: сложи все области (только A + только B + общая часть + точки вне овалов).
- Раздели количество точек только в A на общее количество точек.
- Запиши ответ десятичной дробью.
#огэ2026 #огэматематика #теориявероятностей #диаграммаэйлера #заданияфипи #вероятность #подготовкакогэ #математика9класс #репетиторпоматематика #фипи #экзамен