В январе в Сириусе прошла январская научная программа по математике и программированию. Школьники получили опыт научной деятельности, который трудно приобрести в ином формате.
Поговорили с одним из преподавателей этой программы Иваном Гайдай-Турловым — магистрантом факультета математики и компьютерных наук СПбГУ. Он рассказал, что мешает олимпиадникам стать хорошими учёными, почему серебро на межнаре — это скорее огорчение и в чём смысл занятий математикой.
Увлечение математикой
Всё произошло так давно, что я уже и не помню. Ещё до школы мама давала мне решать разные логические задачи — и не потому, что видела во мне математика, просто я сам об этом просил. Буквально сразу меня отвели на математический кружок и записали на разные олимпиады. И мне это понравилось.
Значение матбоёв
Школьником я ездил на уральские командные соревнования, которые проходили в формате математических боёв. Там я научился полезному навыку — уверенно объяснять тему у доски. Как бы без этого умения я сейчас выступал в «Сириусе»?
Олимпиады и спорт
Олимпиады не всегда были профессиональным спортом, как сейчас. Возможно, их такими сделала массовость: в состязаниях стало участвовать гораздо больше школьников. Неудивительно, ведь за успешное выступление дают разные преференции — например, поступление в вуз без экзаменов.
Серебро по умолчанию
Я дважды серебряный призёр Международной математической олимпиады. Каждый раз по возвращении в Россию журналисты спрашивали: «Как вы достигли такого успеха?» Им трудно объяснить, что если ты попал на межнар, то уже гарантировал себе как минимум серебро, а хотелось всё же золота. Внутренний отбор на олимпиаду часто оказывается сложнее самого соревнования. Чтобы попасть в состав сборной страны, нужно успешно выступить на семи мероприятиях в течение года.
Лотерея межнара
В любом случае участие в межнаре — это своего рода лотерея. Если в комплекте несколько простых задач и одна суперсложная — на сленге олимпиадников «гроб», — золото достанется тем, кто дальше продвинулся в её решении. Но если последние задачи окажутся средними по сложности, то решающее значение будут иметь их темы. Здесь как на экзамене: если выучил не все билеты, то нужно вытащить нужный, который знаешь, иначе не сдашь.
Смысл математики
Мне нравится, когда вещи, которые раньше казались странными и неестественными, вдруг обрели смысл. Всё это время в них была какая-то логика, мы её просто не видели.
Если, например, ученик решил сложную задачу на олимпиаде, то он может на этом остановиться и остаться довольным собой. Но ещё он может задаться вопросом: почему вообще так? Почему это утверждение доказано именно таким способом? Ему сразу захочется понять, как всё устроено. В этом желании я и вижу смысл занятий математикой.
Из олимпиады в науку
Многие олимпиадники неохотно идут в науку. Работа в лаборатории — это игра вдолгую: когда-то выстрелит, но не сегодня, а может, и никогда. А олимпиадникам часто нужны быстрые результаты. В какой-то момент меня добавили в чат участников межнара, где все рассказывали о себе. Оказалось, что большинство ребят выбрали разные приложения к математике: программирование, ИИ, финансы и тому подобное. С другой стороны, если изучать биографии известных математиков, то многие участвовали в международных олимпиадах и довольно успешно.
За примерами далеко ходить не нужно: таким был учитель моего научного руководителя — Андрей Александрович Суслин.
Между олимпиадами и научной деятельностью есть всё же общее. Например, в математике тоже есть конкуренция. Учёные с разных стран и континентов могут прийти к одинаковым результатам практически синхронно, при этом друг с другом даже не общаясь.
Январская научная программа
Я вместе с коллегой из СПбГУ читал в «Сириусе» курс «Арифметика эллиптических кривых». Мы разбирали алгебраические уравнения с целыми коэффициентами: как устроены все их рациональные решения и насколько они в принципе применимы в математике.
Наша цель заключалась не в том, чтобы объяснить школьникам, как решать уравнения, а в том, чтобы показать им, откуда в них берётся геометрия и почему это красиво, продемонстрировать на понятных упрощениях, как устроена настоящая наука.
Эти программы носят скорее развлекательный характер. Никто не будет проводить по изученному материалу итоговые контрольные или зачёты, чтобы проверить, как ребята усвоили тему. Смысл не в этом. Нам было важно вдохновить участников смены, показать им самую суть трудной математики, но без откровенно технических деталей, на которые в таком формате просто не хватило бы времени. Получился некий фреш — только не из апельсина, а из математики.
После программы
Понятно, что работать математиком — это не то же самое, что приехать на смену в «Сириус» и послушать красивые сюжеты. На обучении школьники пьют фреш, но в научной деятельности им придётся чистить апельсины. И это нужно осознавать.
Но если школьник поймёт, что ему хочется в науку, он может поступить в вуз и найти наставника — проводника в теоретический мир. Конечно, можно пытаться разобраться во всём самостоятельно, но выйдет примерно в 10 раз медленнее. А может вообще ничего не получиться. Я учусь в магистратуре на факультете компьютерных наук СПбГУ и всё ещё нуждаюсь в поддержке старших коллег.
Прорывные решения
Никто не знает, когда в науке будут совершены те или иные открытия. Предсказывать такое не научились. Прорывных решений следует ждать в областях, которые резко стали популярны и куда стало приходить больше математиков.
Например, именно так произошло в алгебраической геометрии, когда француз Александр Гротендик разработал теорию схем. Он предложил новый язык, на котором арифметика — мир чисел — заговорила с геометрией — миром форм. Благодаря этому языку удалось решить задачи, которые казались неразрешимыми, например великую теорему Ферма (через теорию схем и эллиптические кривые).
Начать погружение в науку можно с открытий для самого себя. На главной странице нашей онлайн-школы доступны больше 55 курсов по математике, программированию и ещё пяти направлениям. Изучайте обновлённое расписание и записывайтесь на обучение! Возможно, будет не так просто, но точно интересно.
Читайте по теме: