Прочностные характеристики горных пород — это фундамент для расчетов устойчивости горных выработок, проектирования откосов карьеров и прогнозирования горного давления.
При любых расчетах мы должны быть уверены во входных данных, именно от входных данных будет зависеть итоговый результат. Так как горные породы по своей природе достаточно неоднородны, то и их прочностные свойства носят такой же характер.
В данной статье мы предлагаем комплексный подход к анализу базы данных прочностных характеристик горных пород, а также предоставляем вспомогательную блок-схему для решения проблем такого рода.
Перед тем, как начать анализировать базу данных лабораторных испытаний, мы рекомендуем ознакомиться с основными нормативными документами по определению прочностных свойств горных пород:
Важные «ловушки» Гостов
1. Гост 21153.2 – 84: Не учитывается безразмерный коэффициент образца
Согласно ГОСТ, значение предела прочности при одноосном сжатии в МПа для каждого i-го образца выборки вычисляют по формуле:
Здесь важный момент, что безразмерный коэффициент равен 1, если при испытаниях были использованы образцы 2:1. Если же использовались другие размеры образцов, то необходимо вводить поправку в данный коэффициент согласно таблице:
2. Гост 21153.2 – 84, Гост 21153.3-85, Гост 21153.5-88, Гост 21153.8-88: Минимальное количество образцов для испытаний – 6 шт. Но, как показывает практика, данного количества недостаточно для получения репрезентативной выборки. Поэтому, чем больше ваша выборка, тем достовернее будет статистический анализ.
После ознакомления с гостами и стандартами можно переходить к обработке результатов лабораторных испытаний:
Как правило, завышение коэффициента вариации происходит из-за нахождения в выборке аномальных значений. Основным нормативным документом для исключения аномальных значений из выборки является Гост 8.736 – 2011, который базируется на критерии Граббса.
Доверяй, но проверяй: метод Граббса:
1. Не спешите удалять выброс из анализируемой выборки
Аномальное значение не всегда означает выброс для того, чтобы удостовериться рекомендуем проверить фото до и после образца, подозреваемого на выброс. Например, если при отбраковке методом Граббса аномальное значение совпадает с минимальным значением прочности, но на фото образец не имеет видимых дефектов и относится к анализируемой литологии, то его стоит расценивать ни как выброс, а как образец с наименьшей прочностью (зона ослабления в массиве).
2. Проводите визуальный анализ образцов «до – после»
Критерий Граббса не обеспечивает полноценную оценку наличия выбросов, так как он анализирует количественно, а не качественно. На фото ниже представлен образец, который согласно методу Граббса не является выбросом.
Как выбрать «то самое»
Убрали из выборки выбросы, проанализировали фото «до-после», а что делать дальше, как определить объективное значение из десятка (а может и сотни) значений?
Самый простой способ – построение гистограммы частот, он наглядный и достаточно понятный. При анализе прочностных характеристик могут встретиться следующие виды распределения:
Идеальный случай, когда в ходе обработки визуально у вас получилось нормальное распределение, тогда «то самое» значение мы можем взять как среднее значение по выборке. Бывает, когда визуально распределение получается близко к нормальному, но все же есть сомнения. В этом случае лучше пользоваться критериями согласия. Если объем лабораторных данных менее 50 штук на каждый вид испытания, то для проверки вида распределения согласно Госту 27872-88 применяется критерий Шапиро-Уилке. Данный критерий проверяет гипотезу о виде распределения, если статистика критерия не выполняется, то выборка не подчиняется нормальному закону распределения.
Что делать, если получилось отличное от нормального вида распределения?
Логнормальное распределение – частный случай нормального. Чтобы перейти от логнормального вида распределения к нормальному достаточно прологарифмировать значения выборки и найти среднее по формуле Сихеля.
Бимодальное распределение говорит о том, что в ваша выборка нуждается в разделении (возможно вы анализируете две литологические разности, либо два типа одной литологической разности – выветрелые и невыветрелые породы, породы вдали и вблизи рудной зоны).
Экспоненциальное распределение может говорить о том, что стоит обратить внимание на низкие прочностные свойства, возможно брак образца или также разные литологические разности.
Таким образом мы видим, что применение строгой статистики не всегда может давать реальный результат. Завышенное значение средней, анализ на выбросы только с помощью критериев, в конечном счете может привести к погрешности в определении расчетных характеристик.
В заключении данной статьи хочется обобщить все вышенаписанное простой блок-схемой:
А как вы обрабатываете данные лабораторных исследований?