Вчера 9-классник принёс мне программу для расчёта расстояния между двумя точками:
«Почему не 5?» — спросил он. — «В учебнике написано, что должно быть 5».
Я мог просто сказать: «Забыл возвести в квадрат и корень извлечь». И дать правильную формулу.
Но вспомнил слова Колмогорова: «Математика начинается там, где появляется удивление».
И мы пошли другим путём.
Шаг 1. Визуализация.
Взял лист в клетку. Нарисовал точки:
- A (1, 2)
- B (4, 6)
Провёл горизонтальный отрезок: 3 клетки.
Провёл вертикальный отрезок: 4 клетки.
Соединил точки — получился треугольник.
«Сколько клеток по прямой?» — спросил я.
Ребята начали считать по диагонали. Кто-то насчитал 4, кто-то 5, кто-то 6.
«А почему не 7, как в твоей программе?»
Тишина. Потом — озарение у одной девочки:
«Потому что прямая короче, чем обход! Мы же не ходим по городу зигзагами — идём напрямик!»
Шаг 2. Эксперимент.
Достал верёвку. Натянул между точками на доске. Измерил — 5 условных единиц.
Потом «прошёл» по горизонтали и вертикали — получилось 7.
«Вот она, разница между твоим кодом и реальностью», — сказал я мальчику.
Шаг 3. Открытие.
И тут случилось то, ради чего стоит быть учителем.
Мальчик, который написал ошибку, сам подошёл к доске и нарисовал:
«3-4-5... Это же тот самый треугольник!» — воскликнул он. — «Тот, про который в 7 классе говорили!»
Класс вдруг вспомнил: «Ага, египетский треугольник!»
И я не стал давать формулу. Я спросил:
«Как, зная катеты 3 и 4, получить гипотенузу 5?»
Через 10 минут они сами вывели:
3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²
Почему это важнее правильного кода.
Тот мальчик запомнит теорему Пифагора навсегда. Не потому что выучил формулу. А потому что:
✅ Он столкнулся с проблемой в своём коде
✅ Он увидел разницу между абстракцией и реальностью
✅ Он сам нашёл решение через исследование
А я понял главную вещь:
Ошибки в коде — не провал урока.
Это лучшие моменты для открытия математики.
Компьютер не прощает неточностей. И это его суперсила в обучении: он превращает абстрактную теорему в осязаемую проблему, которую надо решить прямо сейчас.
Совет коллегам
Не торопитесь исправлять ошибки учеников. Иногда лучше спросить:
«А что, если запустить программу с этими данными?»
И дать компьютеру стать союзником в открытии математики.
Вопрос к вам: какая «ошибка» ученика привела к самому неожиданному педагогическому открытию в вашей практике? Делитесь — такие истории вдохновляют больше, чем идеальные уроки 👇
#учительматематики #учительинформатики #теоремапифагора #программирование #педагогика #ошибкакакресурс #уроккоторыйзапомнился