Её предки обосновались в России ещё в XVIII веке. Мать, Ирма Давыдовна (в девичестве Мартенс), преподавала немецкий язык в школе.
Потеряв мужа в 1937-м, с началом Великой Отечественной войны мать вместе с Анной и её младшим братом Фридрихом отправилась в эвакуацию: сначала в Сибирь, затем в Киргизию, а позже в Казахстан.
В начале 1940-х Ирма Давыдовна сочеталась браком с польским офицером по имени Герман Гернер, и вся семья переехала в Польшу, проживая сначала в городе Нова-Руда, а затем во Вроцлаве.
Завершив школу, Анна стала студенткой геологического факультета. В студенческие годы она начала выступать в студенческом театре.
Послушав совета сокурсницы, она решила попробовать свои силы на прослушивании во Вроцлавской эстраде. Её выступление произвело впечатление на руководителей. И хотя профессионального музыкального образования у неё не было, после получения диплома о высшем образовании Анну приняли в труппу в качестве солистки. Она вспоминала:
«Пела я всегда охотно, когда бы и кто бы того ни пожелал… Но я никогда не думала, что пение станет моей профессией. Я пела исключительно для собственного удовольствия, мне даже в голову не приходило, что к этому можно относиться как-то иначе».
Первая известность пришла к артистке в 1964-м после исполнения песни «Танцующие Эвридики». В том же году она впервые приехала на гастроли в Советский Союз в составе делегации польских артистов. Успех её выступлений побудил «Мелодию» предложить Анне выпустить пластинку на польском и итальянском языках.
В 1966-м Анна подписала контракт с итальянской звукозаписывающей компанией и уехала в Италию. Продюсеры гоняли ее на бесконечные телепередачи, интервью, фотосессии. А она хотела только петь:
«Я хотела петь и приехала петь, а не демонстрировать достижения итальянских дизайнеров одежды, я не фотомодель, не умею изображать счастье, когда мысли заняты другим».
Август 1967-го стал рубежом, разделившим жизнь Анны Герман на «до» и «после». Водитель, везший певицу ночью из Форли в Милан, уснул за рулем. Автомобиль на огромной скорости врезался в бетонное ограждение. Анна получила серьезные травмы, включая множественные переломы и повреждение позвоночника. Последующие полгода она провела без движения, прикованной к больничной койке. Неоценимую поддержку в реабилитации и умении заново ходить ей оказал давний друг и будущий супруг Збышек Тухольский.
Возвращение певицы на эстраду состоялось лишь в 1970-м. Её первое выступление прошло в варшавском Дворце науки и культуры. Едва Анна Герман появилась на сцене, зал приветствовал её несмолкаемыми овациями, которые длились 20 минут.
В числе первых композиций, записанных артисткой после возвращения, была «Надежда».
В сентябре 1972-го певица отправилась в масштабное гастрольное турне по СССР под названием «Анна Герман представляет». Её популярность в Советском Союзе стремительно росла.
Во время этих гастролей 1975 года она впервые исполнила песню «А он мне нравится». Сама Герман говорила:
«Гастроли по Советскому Союзу я любила… Больших денег эти гастроли не приносили, много выгодней лететь в Америку или даже просто ездить в составе какого-то сборного концерта по Европе. Но с душевным приемом на концертах в советских городах не сравнится ничто».
В 1977-м на «Песне года» с песней «Когда цвели сады» Анна Герман стала единственной в истории программы исполнительницей, которую публика вызвала на бис.
В том же году для киноленты Евгения Матвеева «Судьба» Герман записала проникновенную песню «Эхо любви».
К концу 1970-х годов пик популярности Анны Герман в СССР достиг наивысшей точки. Ежегодно певица давала более сотни концертов в разных уголках страны.
Последний раз она выступила в Советском Союзе в 1980-м на фестивале «Мелодии друзей». Во время концерта ей внезапно стало плохо... «Рак» — диагноз стал приговором. Она мужественно сражалась с ним, но в ночь с 25 на 26 августа 1982 года, не дожив до своего 47-летия, она скончалась.