В 1935 году Константин Александрович Калинин построил и испытал прототип скоростного бомбардировщика К-13 с двумя двигателями АМ-34Ф мощностью 900 л. с. каждый. К-13 разрабатывался как конкурент Туполевскому СБ (АНТ-40), но из-за ошибки в расчётах оказался слишком тяжёлым. Первые испытания показали неудовлетворительные результаты, что в конечном итоге привело к закрытию проекта.
Стремясь сохранить эту машину, Калинин провел модернизацию и выпустил улучшенную морскую версию с двумя поплавками. Как и его предшественник, К-13М (морской) имел традиционную компоновку и двухкилевое хвостовое оперение. Примечательной особенностью К-13 было расположение верхней башни в задней части фюзеляжа, за хвостовым оперением (а не в средней части, как было принято в других советских бомбардировщиках). Гидросамолёт должен был оснащаться двумя радиальными двигателями М-25 мощностью 825 л. с.
Размах крыла был уменьшен до 19,0 м , законцовки крыльев стали более округлыми; длина самолёта составляла 13,7 м. Масса пустого самолета составляла 4700 кг, максимальная взлетная масса — 8000 кг, максимальная скорость — 332 км/ч, практический потолок — 7800 м, а дальность полета — 1750 км. Время набора высоты 1000 м составляло 2,1 минуты, а для набора высоты 3000 м требовалось 6,19 минуты. В фюзеляже и крыльях можно было разместить до 1400 кг бомб. Это могли быть бомбы различного калибра от 50 до 250 кг. Машина также могла использоваться в качестве торпедоносца. Прекращение работ над гидросамолетом К-13 предопределило судьбу и проекта К-13М.