14 задание
14 задание (1 задача)
В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице указана масса каждой упаковки и её цена. Килограмм какого творога стоит меньше всего? В ответе запишите наименование и стоимость одного килограмма этого творога.
Рассуждаем так:
1 кг = 1000 грамм
В одном килограмме 5 упаковок по 200 грамм, 4 упаковки по 250 грамм и две упаковки по 500 грамм. Значит, соответственно и цену будем увеличивать в это же число раз.
Творог «Деревенский» считать не будем, так как видно по таблице, что он дороже творога «Любимый» и в решении это поясним.
Решение:
1) 1000 : 200=5 упаковок
2) 150 ∙ 5=750 (руб) – стоит 1 кг творога «Любимый»
3) 1000 : 250 = 4 упаковки
4) 175 ∙ 4= 700 (руб) – стоит 1 кг творога «Утренний»
5) 1000 : 500 = 2 упаковки
6) 355 ∙ 2 = 710 (руб) – стоит 1 кг творога «Рассыпчатый»
7)Творог «Деревенский» дороже, чем «Любимый»
Ответ: «Утренний»; 700 рублей.
14 задание (2 задача)
В магазине продаётся несколько видов конфет в различных упаковках и по различной цене. В таблице указана масса каждой упаковки и её цена. Килограмм каких конфет стоит меньше всего? В ответе запишите наименование и стоимость одного килограмма этих конфет.
Рассуждать будем так:
Сначала найдём стоимость 100 граммов конфет.
Понимаем, что 600 грамм = 100 грамм ∙ 6
700 грамм = 100 грамм ∙ 7
300 грамм = 100 грамм ∙ 3
400 грамм = 100 грамм ∙ 4
Затем будем уменьшать цену в соответственное количество раз. Определим наименьшую цену 100 граммов. И затем найдем стоимость 1 килограмма, зная, что 1 кг = 1000 грамм.
100 грамм ∙ 10 = 1000 грамм
Решение:
1) 630 : 6 =105 (рублей)- стоит 100 г конфет «Незнайка».
2) 665 : 7 =95 (рублей)- стоит 100 г конфет «Улыбка».
3) 270 : 3 = 90 (рублей)- стоит 100 г конфет «Медвежонок».
4) 400 : 4 =100 (рублей)- стоит 100 г конфет «Сладкоежка».
5) 90 ∙ 10 = 900 (рублей) – стоит 1 кг конфет «Медвежонок».
Ответ: «Медвежонок»; 900 рублей
14 задание (3 задача)
В магазине продаётся несколько видов сыра в различных упаковках и по различной цене. В таблице указана масса каждой упаковки и её цена. Килограмм какого сыра стоит меньше всего? В ответе запишите наименование и стоимость одного килограмма этого сыра
Рассуждать будем так:
Сначала найдём стоимость 50 граммов сыра.
Понимаем, что 150 грамм : 50 грамм = 3
350 грамм : 50 грамм = 7
550 грамм : 50 грамм = 11
«Сливочный» сыр считать не будем, так как по таблице видно, что он дороже сыра «Деревенский».
Затем будем уменьшать цену в соответственное количество раз. Определим наименьшую цену 50 граммов. И затем найдем стоимость 1 килограмма, зная, что 1 кг = 1000 грамм.
50 грамм ∙ 20 = 1000 грамм
Решение:
1) 135 : 3 = 45 (рублей)- стоит 50 г сыра «Любимый».
2) 245 : 7 =35 (рублей)- стоит 50 г сыра «Утренний».
3) «Сливочный» сыр дороже «Деревенского»
4) 440 : 11 = 40 (рублей)- стоит 50 г сыра «Деревенский».
5) 35 ∙ 20 = 700 (рублей) – стоит 1 кг сыра «Утренний».
Ответ: «Утренний»; 700 рублей
Примечание:
при решении этого типа задач, понимаем,
что во сколько раз увеличивается или уменьшается вес,
во столько раз увеличивается или уменьшается цена.
16 задание
16 задание (1 задача)
За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?
Решение:
3) 20 : 5 = 4 (км) – составляет одна часть.
4) 4 ∙ 12 = 48 (км) – составляет весь путь.
Ответ: 48 километров
Примечание:
Для понимания решения, изобразим графически условие задачи и ее решение, но сначала приведем дроби
20 км – это 5 частей из 12.
1) 20 : 5 = 4 (км) – составляет одна часть.
2) 4 ∙ 12 = 48 (км) – составляет весь путь.
Ответ: 48 километров
16 задание (2 задача)
В первый день автомобилист проехал пятую часть всего пути; за второй – третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 350 км. Сколько километров составляет весь путь автомобилиста?
Будем решать по тому же алгоритму:
1) сначала найдём, какую часть проехал автомобиль за два дня;
2) затем, какую часть осталось проехать, приняв весь путь за 1;
3) найдем, чему равняется 1 часть;
4) найдём весь путь.
Решение:
) 350 : 7 = 50 (км) – составляет одна часть.
4) 50 ∙ 15 = 750 (км) – составляет весь путь.
Ответ: 750 километров
16 задание (3 задача)
В первый день убрали 30 га пшеницы, во второй день третью часть поля, а в третий – четвертую часть. Сколько гектар составляет всё поле?
Будем рассуждать так:
1) сначала найдём, какую часть убрали во второй и в третий день вместе;
2) затем, найдём, какую часть убрали в первый день, приняв всё поле за 1;
3) найдем, чему равняется 1 часть;
4) найдём, сколько гектар составляет всё поле.
Решение:
3) 30 : 5 = 6 (га) – составляет одна часть.
4) 6 ∙ 12 = 72 (га) – составляет всё поле.
Ответ: 72 гектара
17 задание
17 задание (1 задача)
Через пункты А и Б, расстояние между которыми 260 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, автобус – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.
Решение:
За час автомобиль проезжает 90 километров, а автобус – 70 километров
Тогда, рассмотрим все случаи:
1. Выехали на встречу друг другу.
260- (90+70)= 100 километров
2. Выехали в противоположные стороны.
260+ (90+70)= 420 километров
3. Автобус движется за автомобилем в одном направлении
260-90+70=240 километров
4. Автомобиль движется за автобусом в одном направлении
260 -70+90=280 километров
Ответ: 100 километров; 420 километров; 240 километров;
280 километров
Примечание:
Изобразим решение задачи с помощью рисунков:
1. Выехали на встречу друг другу
2. Выехали в противоположные стороны
3. Автобус движется за автомобилем в одном направлении
4. Автомобиль движется за автобусом в одном направлении
17 задание (2 задача)
Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 680 км, навстречу друг другу выехали два автомобиля. Через сколько часов они встретятся, если скорость первого автомобиля равна 90 км/ч, а скорость второго – 70 км/ч?
Решение:
1) 90+70=160 (км/ч) - с такой скоростью сближаются автомобили.
2) 680 : 160 = 4 (ч) - через это время они встретятся.
Ответ: через 4 часа.
Примечание:
1) 90+70=160 (км/ч)- с такой скоростью сближаются автомобили или 160 километров вместе проезжают за 1 час.
2) также в этой задаче можно сделать проверку:
90∙4+70∙4=360+280=640 км, значит, задачу решили правильно.
17 задание (3 задача)
Через пункты А и Б, расстояние между которыми 400 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, автобус – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через два часа? Найдите все возможные варианты.
Решение:
1) 90∙2=180 (км) – проедет автомобиль за 2 часа
2) 70∙2=140 (км) – проедет автобус за 2 часа
Рассмотрим все случаи:
1. Выехали на встречу друг другу.
400- (180+140)= 80 километров
2. Выехали в противоположные стороны.
400+ (180+140)= 720 километров
3. Автобус движется за автомобилем в одном направлении
260-140+180=300 километров
4. Автомобиль движется за автобусом в одном направлении
260 -180+140=220 километров
Ответ: 80 километров; 720 километров; 300 километров; 220 километров.
Дополнительная информация
(ФИОКО (ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ): [сайт], URL: https://fioco.ru)
1) Проверочная работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий. Часть 1 состоит из заданий 1–11. Во всех заданиях части 1 следует записать только ответ. Полное решение не является объектом проверки. Часть 2 состоит из заданий 12–17. В заданиях части 2 объектом проверки является полное решение, то есть последовательность действий и рассуждений обучающегося.
2) 14 задание:
Проверяемый элемент содержания:
Решение текстовых задач;
Проверяемые предметные результаты:
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости; выражать одни единицы величины через другие; извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме; интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Уровень сложности:
базовый;
Максимальный балл за выполнение задания: 2
3) 16 задание:
Проверяемый элемент содержания:
решение текстовых задач;
Проверяемые предметные результаты:
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Уровень сложности:
повышенный;
Максимальный балл за выполнение задания: 2
17 задание:
Проверяемый элемент содержания:
решение текстовых задач;
Проверяемые предметные результаты:
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость
Уровень сложности:
повышенный;
Максимальный балл за выполнение задания: 2
4) В заданиях 1 и 13 проверяется умение выполнять арифметические действия с числами и числовыми выражениями.
В частности, задание 13 проверяет умение вычислять значение числового выражения, соблюдая при этом порядок действий. Выполнение задания 2 проверяет умение находить долю величины и величину по ее доле.
Задание 3 проверяет умение находить неизвестный компонент равенства.
В заданиях 4 и 14 проверяются умения работать с таблицами, схемами, графиками, диаграммами, анализировать и интерпретировать представленные в них данные.
Умение находить площадь, периметр простейших геометрических фигур проверяется заданиями 5, 8 и 15.
Задание 6 выявляет умение работать с координатным лучом.
Задание 9 проверяет знание основных признаков делимости. Задание 10 проверяет умение оценивать и сравнивать значения дробей.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления контролируется заданием 16.
Задания 7, 11, 12, 14, 15, 16 и 17 требуют умения решать текстовые задачи как в одно действие, так и в три-четыре действия, в том числе: задачи на движение, работу, сравнение (в прямой и косвенной формах), стоимость товаров; геометрические задачи; задачи на применение полученных знаний на практике и в повседневной жизни.
Система оценивания выполнения отдельных заданий и проверочной работы в целом:
Верное выполнение каждого из заданий 1–3, 4, 5–11 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся дал верный ответ.
Выполнение каждого из заданий 12–17 оценивается от 0 до 2 баллов. Задания 12–17 считаются выполненными верно, если обучающийся привел решение и дал верный ответ.
Максимальный первичный балл за выполнение работы — 24.
Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале:
Первичные баллы и отметка по пятибалльной шкале:
0–6 7–12 13–18 19–24
«2» «3» «4» «5»
______________________________________________________