...и вроде ясно, что пустое - а вдруг?
Фольклор.
Тут на днях один шибко грамотный, как я понимаю, мой коллега заявил, что кто-то кому-то "запихивает в 2-3 классы множества", а также - что те же множества "неплохо ребёнок поймёт в 10-11 классе". И вроде ясно, что он в комментариях это сгоряча ляпнул, не подумавши, но давайте подумаем эту мысль за него.
Для начала, предположу, что имеется в виду под "запихивают в 2-3 классы": по моим воспоминаниям, Стив Май горячо и нежно любит учебники Петерсон, а в них, скорее всего, используется слово "множество". На пальцах, на доступном и понятном большинству учеников языке, без отклонений в реальную жизнь этих самых множеств, им излагают исключительно то, что они вполне могут понять.
Пока я писал эту статью, выяснилось, что обсуждаемый товарищ вообще мало что смыслит в математике и преподавании, но тема у нас другая.
Множества - штука очень абстрактная, абстрактное мышление хорошо развито далеко не у всех людей. И даже у тех, у кого оно в результате развивается, это в разное время происходит. Что значит "неплохо ребёнок поймёт в 10-11 классе"? Какой ребёнок, что значит "поймёт" и что значит "неплохо"? Загадочно.
Есть факты:
- далеко не каждый ученик 10-11 класса поймёт кружковско-лагерный курс по теории множеств. Далеко не каждый - даже из тех, кто способен на диплом в какой-нибудь перечневой олимпиаде, не говоря уж о тех, кто по складу ума относит себя к "гуманитариям".
- канторовский рай без изысков вроде теоремы Кантора-Бернштейна и прочих лестниц Кантора прекрасно доступен большинству 7-классников. Больше того - в курсе "Вероятности и статистики" это всё есть. Только Стиву Маю этого не рассказывайте - а то он с ума сойдёт.
- абсолютно всё, что есть в математике - это множества, так что невозможно изучать математику, не используя множества. Даже в текстовых задачах про зайчиков и ёжиков, или что там решают в начальной школе, мы же по сути считаем количества элементов в множествах.
Страшно? Очень страшно! Что ж теперь, текстовые задачи про зайчиков тоже "не по возрасту"? Срочно заставим всех второклассников делать проекты, как велит тот же Май - родительскими руками?..
Произносить слово "множество" в начальной школе, как и учить там логике, в целом очень разумная и хорошая идея. Когда "Великие Учителя" говорят, будто бы "по возрасту" детей надо обманывать, а открывать правду нужно когда-то потом, это явная и очевидная глупость. Методически оправданно может быть не раскрывать всей правды - действительно, возрастные особенности учитывать не просто можно, но и нужно - но враньё ничем не может быть оправданно.
У школы имеется конечное непустое множество проблем. Отрицательные числа в 6 классе (то есть - сильно позже, чем стоило бы), например. Или масштаб в 6 классе (при том, что на географии он уже в 5 классе нужен). Или векторы позже, чем они нужны физикам. Или производная. Да мало ли, чего проходят в школе "не по возрасту". Есть и то, что слишком рано дают - уравнения в начальной школе, скажем, заходят немногим.
А множеств как таковых, во-первых, в школу, тем более начальную, никто не "пихает"; во-вторых, как минимум логики в начальной школе остро не хватает. Была бы она там - глядишь и логические ошибки у Стива Мая видели бы все, а не только те, у кого в жизни был кружок или здравомыслящие учителя.