Параметры - один из самых трудных типов задач в школьном курсе математики. Кто-то даже не приступает к решению к решению 18-й задачи в профильном ЕГЭ по математике в 11-м классе (задание с параметром). В дополнение к неизвестным переменным добавляются ещё какие-то параметры.
Один из хороших приёмов подготовки к параметру - это постепенное включение простеньких задач с параметром во все темы с 7-8 класса (где это уместно). Тогда к завершению школы у ученика не будет уже страха и психологического барьера к решению этого типа заданий.
Параметры появляются и в линейных уравнениях, и в квадратных. Например, с помощью параметров можно наблюдать, как меняется график квадратической функции (параболы). В особом случае, когда a=0, получается даже не парабола, а линейная функция. На этом часто ловят в задачах.
Меняя три параметра параболы можно наблюдать, что происходит с графиком. Ветви вверх или вниз, вершины параболы вправо или влево, точка пересечения с осью ординат вверх или вниз. На школьной доске и не покажешь такую быструю смену входных и выходных параметров квадратической функции.
Рабочий файл в Геогебре, который можно использовать для занятий - https://www.geogebra.org/classic/chm3npvj.
