Математик и кризисный психолог Иван Ремизов — о том, почему его формула не изменит мир завтра, как пережить внезапную публичность и лучше засыпать
Математик и кризисный психолог Иван Ремизов — о том, почему его формула не изменит мир завтра, как пережить внезапную публичность и лучше засыпать
Разговор с Иваном начинается с предупреждения, почти анти рекламы: «Сенсации не будет, наоборот, будут скорее антисенсационные комментарии». Нижегородский математик, чью работу по дифференциальным уравнениям второго порядка в январе 2026 года активно перепечатывали СМИ как «решение задачи, которая 190 лет считалась неразрешимой», уже устал от однотипных вопросов журналистов, ожидающих громких обещаний, и от того, что математический результат в массовом сознании неизбежно превращается в «прорыв, который завтра изменит жизнь». Однако у Ремизова есть второе образование — кризисный психолог, поэтому он знает, как именно и почему люди хотят услышать простой, бодрый нарратив там, где на самом деле происходит медленная, рутинная работа с неопределённостью, и почему обещать лишнее — неэтично. Поэтому мы поговорили не столько о том, где применят формулу будущие поколения, сколько о том, что происходит с человеком, когда внезапно его имя начинают повторять во многих журналистских текстах. О том, как можно совмещать фундаментальную науку и консультирование людей в кризисе, о «дне сурка», который ощущают его клиенты, застрявшие в одной точке карьеры, и о методе засыпания «одеяло сна», который он разработал, и теперь считает более практически значимым, чем результат по уравнениям.
Так в чём же суть открытия?
Прежде чем говорить о психологии, Ремизов объясняет суть математической работы: если уж разговор начался с его имени в новостях, надо обозначить, что именно там произошло и чего там не произошло.
Итак, есть обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами — в них неизвестным является не число, а функция, зависящая от переменной, и в уравнении участвуют производные этой функции. Помните школьное квадратное уравнение ax2+bx+c=0, где a, b, c — известные числа, а неизвестное число x надо найти? Есть формула с корнем из дискриминанта, в которую можно подставить a, b, c и получить x. То есть, решение уравнения выражается через его коэффициенты короткой формулой, это удобно. Вот похожим образом пытались написать формулу для дифференциального уравнения a (x)y′′+b (x)y′+c (x)y=g (x), где уже a, b, c, g, — известные функции, а y — неизвестная функция, которую надо найти.
Ещё с XIX века известно, что не существует формулы, выражающей y через a, b, c, g, если при построении такой формулы можно использовать только арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление), элементарные функции (например: корень, синус, экспонента) и интегрирование, причём только конечное число раз (например: 22 сложения, 5 умножений, 8 делений, 14 экспонент, 6 тангенсов и 7 интегрирований). Математики в таких случаях говорят, что уравнение неразрешимо в квадратурах, и на этом тему считали в целом закрытой: раз Лиувилль доказал описанное выше ограничение, значит, общей формулы нет.
То, что удалось мне, — добавить к разрешённым операциям ещё одну: нахождение предела последовательности при n, стремящейся к бесконечности. Это позволило выразить в квадратурах сколь угодно точное приближение, аппроксимацию к решению: y (x0) записывается как предел некоторого выражения, которое явно содержит коэффициенты a, b, c, g, точку x0 и номер приближения n. Получается не очень маленькая, но и не очень большая, компактная такая формула, выражение решения через коэффициенты в замкнутом виде (closed-form expression).
Но — и это ключевой момент разговора — конкретные применения такой формулы сейчас сложно предсказать, потому что работа мотивирована логикой развития самой математики, а не прикладными исследованиями. Хотя уравнение a (x)y′′+b (x)y′+c (x)y=g (x) относится к базовым инструментам высшей математики и широко используется в разных областях науки и техники. Когда вы едете на автобусе к конечной остановке и можете выходить на промежуточных, чтобы размяться, каждый раз оказываясь всё ближе, — вот это и есть аппроксимация, последовательное приближение. Однако нельзя сказать точно, где это применимо на практике. Люди как-то уже жили 200 лет с этим уравнением, как-то его решали, и всё было у них нормально.
Неужели никто не делал подобного раньше? Подробнее: https://postnauka.org/talks/157875