🐢 Задание 6 ЕГЭ по информатике: Черепашка, фигуры и Python

В задании 6 ЕГЭ исполнитель «Черепашка» получает последовательность команд и рисует на координатной плоскости фигуру или несколько фигур.
Нам нужно определить числовую характеристику этой фигуры:

• периметр области пересечения,
• количество точек с целыми координатами внутри или на границе,
• или другие параметры.

На экзамене разрешено использовать компьютер и запускать код на Python.
Поэтому мы не угадываем, а строим фигуру точно и анализируем её визуально или по координатам.

Пример задания

Исполнитель «Черепашка» работает на координатной плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент он находится в начале координат, его голова направлена вдоль положительного направления оси ординат (вверх).

Доступны следующие команды:

• опустить хвост — переход в режим рисования (при движении оставляет след);
• поднять хвост — переход в режим перемещения без рисования;
• вперёд n — переместиться на n единиц в текущем направлении;
• назад n — переместиться на n единиц в противоположном направлении;
• направо m — повернуть направление движения на m градусов по часовой стрелке;
• налево m — повернуть направление движения на m градусов против часовой стрелки.

Запись вида
Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS]
означает, что последовательность из S команд выполняется k раз.

Для работы с черепахой в Python нам понадобятся следующие команды

from turtle import * #модуль, позволяющий использовать исполнителя Черепаху

fd() — вперёд

bk() — назад

rt() — направо

lt() — налево

up() — поднять хвост

down() — опустить хвост

tracer(0) — откл. анимацию (чтобы не ждать пока черепаха будет рисовать фигуру)

update() — обновить экран

screensize(10000, 10000) — размер холста

goto(x, y) — переместиться в точку (x, y)

dot(4, 'red') — поставить точку

Этот перечень — основа для всех решений

✅ Задача 1: периметр пересечения двух прямоугольников

Решение

После запуска видим два прямоугольника.
Их пересечение — маленький прямоугольник.
Измеряем его стороны (в условных единицах):
— ширина = 21, высота = 1 → периметр = 2 × (21 + 1) = 44.

Ответ: 44

✅ Задача 2: количество целых точек внутри объединения

После запуска видим два прямоугольника.
Считаем все красные точки, попавшие внутрь или на границу хотя бы одной фигуры.
Ответ на задание

задачах №6 часто встречаются два ключевых понятия:

• Объединение областей — это вся область, покрытая хотя бы одной из фигур.
  Представьте, что вы наложили две фигуры на прозрачную плёнку и закрасили всё, что попало под краску. Это и есть объединение.
  → Если в условии сказано: «сколько точек лежит внутри или на границе хотя бы одной фигуры» — речь об объединении.
• Пересечение областей — это только та часть, где фигуры накладываются друг на друга.
  То есть — общая зона, принадлежащая одновременно обеим фигурам.
  → Если в условии: «найдите периметр области пересечения» — нужно рассматривать только общую часть.

На экзамене важно точно понимать, о чём спрашивается — иначе даже правильный рисунок даст неверный ответ.

Что такое объединение фигур в этой задаче?

Объединение — это вся область, покрытая хотя бы одной из фигур.
То есть:

Все точки, которые лежат внутри A, или внутри B, или на границе любой из них.

✅ Включаются:

• точки внутри A,
• точки внутри B,
• точки на границе A или B,
• точки в области пересечения (они уже учтены в A и B, поэтому их нельзя считать дважды).

👉 Поэтому при подсчёте вручную или визуально мы используем формулу:

🔍 Что такое пересечение фигур?

Пересечение — это только та часть, где обе фигуры накладываются друг на друга.
То есть:

Все точки, которые одновременно лежат внутри A и внутри B (включая их общие границы).

📌 На нашим рисунке — это заштрихованная зона между двумя прямоугольниками

Запись на занятия здесь: https://t.me/nka39

✅ Задача 3: ромб с углами 45° — точки строго внутри

Решение

Считаем только красные точки, которые находятся строго внутри (не касаясь линий).
Точки на границе не учитываются (по условию задачи).

✅ Задача 4 (№5257): исполнитель Чертежник

Решение

У нас получается 13 циклических одинаковых участков по 13 точек (берем только точки, которые лежат строго на чёрной линии) и плюс ещё одна точка (конечная). Итого 144 точки. Это наш ответ.

💬 Заключение

Задание 6 — это практическая задача на моделирование.
Если вы умеете:

• переводить алгоритм в код,
• правильно задавать масштаб,
• рисовать сетку целых точек,

— вы получите правильный ответ за 5–10 минут.

А Python с turtle — не «помощь», а основной инструмент решения на экзамене.

Подпишитесь на канал и научитесь решать все задания ЕГЭ по информатике!

Удачи на экзамене!

Записаться ко мне на занятия можно тут https://t.me/nka39