Иррациональные уравнения - это такие уравнения, в которых переменная находится под знаком квадратного корня, но иногда и под корнем более высокой степени.
В этой статье рассмотрим самые простые иррациональные уравнения.
Задание №1
Решение
При решении иррациональных уравнений необходимо находить область допустимых значений Х (ОДЗ) или выполнять проверку в конце решения уравнения.
1) Для этого уравнения найдем ОДЗ. Подкоренное выражение может быть только положительным или равным нулю.
2) Решая уравнение, возведем обе части уравнения в квадрат (вторую степень).
3) Сравниваем полученный результат с ОДЗ. Получаем, что корень нашего уравнения входит в множество ОДЗ.
Ответ: 7
Задание№2
1) Найдем для этого уравнения ОДЗ. В этом уравнении не только подкоренное выражение может быть положительным или равным нулю, но и значение Х тоже может быть только положительным или равным нулю.
2) Возведем обе части уравнения в квадрат.
По свойству квадратного арифметического корня получаем:
Перенесем все слагаемые в одну сторону и приравняем к нулю. Получим квадратное уравнение.
Ответ: 8
Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог.