Раз уж эта неделя объявлена в инфоканалах биржи АЕ неделей дельтахеджа, давайте и я выскажусь по этой тематике. Тем более что так или иначе я затрагивал эту тему в своих недавних статьях о стредлах.
Давайте начнем с самого начала, с истоков, так сказать. Откуда этот самый ДХ взялся. А взялся он из принципа безарбитражности.
В фундамент финансовой математики заложен опорный блок, No-Arbitrage Theory.
Безарбитражность (No-Arbitrage Theory) - это принцип, утверждающий, что на эффективном рынке не существует возможностей для арбитража.
Давайте разберем это по частям. Арбитраж - это возможность получить гарантированную прибыль без какого-либо риска и без вложения собственных средств. На нормально функционирующем финансовом рынке не существует арбитражных возможностей.
Важно понимать, предположение о безарбитражности - это не эмпирический факт, а разумная гипотеза или аксиома, Если хотите. Повторюсь, на этой гипотезе на которой строится все здание современной финансовой математики. Если бы арбитраж существовал постоянно, это означало бы "деньги даром", что привлекло бы огромное количество желающих, которые своими сделками быстро бы уничтожали арбитражную возможность. Но, время от времени арбитражные возможности возникают, заканчиваются правда быстро, но они имеют место быть.
Что то я отвлекся, возвращаемся к опционам и ДХ.
Принцип безарбитражности является краеугольным камнем для определения справедливой стоимости финансовых инструментов (облигаций, фьючерсов, опционов и других деривативов). Ключевое следствие: в безарбитражном мире все безрисковые портфели/позиции должны приносить одинаковую доходность, равную безрисковой ставке. Иначе возникнет возможность обогащения без риска.
Вывод формулы Блэка-Шоулза для определения стоимости опционов на принципе безарбитражности. Если вкратце, то идея там такая.
- Создается гипотетический портфель, состоящий из определенного количества базового актива (например, акций, но в нашем случае фьючерсов) и опциона на него.
- Количества БА выбираются таким образом, чтобы портфель стал полностью безрисковым на некий промежуток времени. Его доходность перестает зависеть от изменения цены акции/фьючерса.
- Поскольку портфель безрисковый, в условиях безарбитражности его доходность должна быть равна безрисковой процентной ставке.
- Из этого условия выводится дифференциальное уравнение, решение которого и дает знаменитую формулу для определения цены опциона.
И вот тут на сцену выходит дельтахедж. Та часть гипотетического портфеля которая для нас будет состоять из фьючерсов, динамически изменяясь количественно, должна создать антипод опционной части портфеля. И создать таким образом, что-бы себестоимость этой динамически изменяющейся фьючерсной части портфеля равнялась стоимости опционной части портфеля, но с другим знаком.
Давайте на примере вам покажу. Тем более что есть о чем рассказать. В упомянутой выше серии статей про опционные спреды вообще, и стредлы в частности, я начал экспериментировать на модельной сделке с проданным квартальным стредлом ВТС. И вчера, в воскресенье 05/10/25, я продал стредл еще раз, в дополнение к уже имеющемуся. Вот что у меня получилось.
Для того что-бы начать дельтахеджировать эту "опционную часть гипотетического портфеля", я должен в соответствии с дельтой этой опционной позиции легко и просто рассчитываемой в прекраснейшем десктоп терминале биржи АЕ:
что сделать для того что-бы создать "гипотетический портфель" нейтральный к изменению цены ВТС???
Правильно, добавить к опционной части этого портфеля фьючерсную часть, которая убирала бы риски изменения стоимости целого портфеля при изменении цены БА. Т.е. сделать дельту равной нулю. Конкретно в этом случае купить 490 АЕ фьючерсов ВТС. И в дальнейшем эту дельтанейтральность поддерживать, покупая и продавая фьючерсы при изменении цены БА и других параметров влияющих на значение дельты опционной части портфеля.
Теоретически, мы дельтахеджируя, к экспирации создадим фьючерсом профиль противоположный профилю опционной конструкции.
Как-то так. Давайте на сегодня прервемся, а в среду этой недели я вам еще что-нибудь расскажу но уже в дополнение к "круглому столу" который биржа АЕ проведет завтра, 07/10/2025. Не переключайтесь, и в чате ведите себя хорошо, что бы вас не забанили за нарушение правил. Помните что это чат биржи АЕ.