В русском языке слово богатырь воспринимается в первую очередь исключительно по тому, что заложено в его корне – богато, багато. Богато в русском - много. Много изначально в смысле величины, размера. В подтверждение этого достаточно отметить, что в каждом советском городе были раньше и сейчас есть в России магазины и сети магазинов с названием «Богатырь», где продается одежда и обувь больших размеров – для больших людей.
Богатырь по тому, что заложено в слове – в первую очередь это большой и потому сильный человек. Это понятно интуитивно и подсознательно каждому русскому и русскоговорящему человеку. Именно потому что это в корне слова.
Так же понятно и то, что все другие смыслы богатырей как героев былин, сказаний, совершающих подвиги связаны с тем, что эти богатыри - сильные люди. Сильный – это тот, у кого много силы, физической, духовной, интеллектуальной или какой другой.
Большие сильные люди, конечно, имеют больше шансов стать героями в войнах, сражениях, особенно в древние времена, когда физическая сила имела решающее значение. Но героями и смелыми, талантливыми военачальниками бывали не только большого роста и большой физической силы люди. Так же верно и то, что богатыри в физическом смысле не всегда были героями и смелыми витязями.
В русскоязычной лингвистической литературе основным источником этимологии русских слов остается Этимологичесий словарь русского языка, написанный немцем Максом Фасмером. Правда, "русским немцем", родившимся в 1886 г. в Санкт-Петербурге, получившим русское образование. Но в 1925 г. он перехал в Берлин и этимологический словарь русского языка написал на немецком языке. Публиковался словарь на немецком с 1950 по 1958 г. В 1959 г. его стали переводить на русский и издавали с 1964 по 1973-й г.
Фасмер писал свои этимологии русских слов на немецком. А думал при этом он на каком языке? Вопрос интересный. Вы на каком языке думаете? Особенно, если учесть, что думал он не об абстрактных объектах, типа математических, не имеющих, как известно, национальности, а думал о словах. О русских словах.
Так вот, Фасмер сводит русское слово богатырь к древнетюркскому *baɣatur, и связывает с венгерским bátor «смелый», дунайско-булгарским βαγάτουρ, турецким, чагатайским batur «смелый, военачальник», киргизским баатыр «герой», «храбрец», монгольским bagatur, калмыцким bātr̥, а также почётным прозвищем багатур за особые военные заслуги в армии со времён Чингисхана и Тамерлана. Т.е., утверждается, что русское богатырь происходит от древнетюркского *baɣatur.
И все "образованные" лингвисты с этим соглашаются. И только на том основании, что русские былины о богатырях были опубликованы в печати позже походов Тамерлана и Чингисхана! И трусливо подтверждают свое согласие тем, что якобы русский язык появился совсем недавно и почти все в нем заимствованное.
Слово образованные я взял в кавычки, потому что в университетах до сих пор преподают этимологию по старым учебникам и программам, ориентированным на прозападную точку зрения.
"Образованные" лингвисты, видимо не поняли в своих университетах, что человеческий язык - это не язык знаков, это язык звуков. Как большинство языков в живой природе. Никто не отрицает знаки как элемены языков, важные средства передачи информации. Такие, как движения тела, жесты, изображения, рисунки, графические знаки и пр. Но у человека главное - звук, голос и самый главный Божий дар, либо природный дар - членораздельная речь.
Поэтому для сравнения слов из разных языков надо их слушать и произносить. И сравнивать произношение и звучание. Установлено, и даже "образованные" лингвисты с этим не спорят, что при заимствовании слов всегда происходит упрощение произношения. Верно и обратное - упрощение произношения всегда происходит при заимствовании.
Упрощение произношения - это игнорирование относительно трудных для произношения звуков, либо замена их более легкими.
И второе важное правило при сравнении слов в разных языках - в языке-оригинале должно быть объяснение физического смысла слова.
Теперь вслушайтесь в слова Фасмера *baɣatur, bátor, βαγάτουρ, batur, баатыр, bagatur, bātr̥, багатур.
Первое - все они есть искаженные упрощенные произношения слова богатырь. Второе - в древнетюркском языке и никаком современном тюркском нет корневой этимологической основы для обоснования физического смысла слова. В русском, славянских языках она есть.
Слово БОГАТЫРЬ, БОГАТИР (укр.) происходит от русского БОГАТО, багато (южно-русск., укр.), что означает много, плюс словообразовательный суффикс –ырь/-ирь, -ир: богато – богатырь.
Аналогично образованы слова:
пусто – пустырь,
монах – монастырь,
вода, влага, волога – волдырь,
широко – ширь,
водить, повод – поводырь,
псалом – псалтырь,
пузо – пузырь,
вижу – визирь,
и т.п.
Поэтому выводы, кратко. Приведенные Фасмером в качестве первоосновы древнетюркское *baɣatur и все прочие с отсылкой во времена Чингисхана и Тамерлана – все это искаженные упрощенные произношения славянского, русского слова богатырь. Хорошо видно и слышно, понятно при произношении, что искажения и упрощения слова как раз такие, как говорят дети или иностранцы - с глотанием трудных звуков. Кроме того, ни в одном из приведенных языков нет никакого объяснения физического смысла слов. Следовательно, все эти слова в указанных языках вторичные, заимствованные.