Из этой статьи вы научитесь или вспомните, как решать линейные, рациональные и степенные уравнения. Начнем с линейных.
1) Линейные уравнения
Уравнение №1
Решение.
1) Для решения этого уравнения представим смешанную дробь в виде неправильной.
2) Найдем значение Х. Неизвестный множитель находится делением. Произведение делим на известный множитель (то, что стоит перед "икс").
3) Чтобы разделить дробь на дробь, необходимо деление заменить на умножение, первую дробь записать без изменений, а вторую перевернуть.
Ответ: -17
2) Рациональные уравнения
Уравнение №2
Решение:
1) В этом уравнении найдем ОДЗ (но считаю, что это не обязательно) и представим число 5 в виде дроби со знаменателем 1.
2) Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних.
3) Раскроем скобки. Перенесем числа с неизвестной величиной влево, остальные вправо. Решим линейное уравнение.
Ответ: 1,4
Уравнение №3
Решение:
Если числители уравнений равны, то можно приравнять знаменатели дробей и решить линейное уравнение.
Чтобы не находить ОДЗ, выполним проверку. Покажем, что знаменатели дробей не равны нулю.
Ответ: -21
3) Степенные уравнения
Уравнение №4 (нечетная степень)
Решение:
1) Нам нужно найти такое число, которое при возведении в пятую степень будет давать число 243. Это число 3.
2) Поскольку показатели степени равны, то приравняем основания и решим линейное уравнение.
Ответ: 7
Уравнение №5 (четная степень)
Решение
При решении уравнений с четной степенью нельзя сделать так, как с нечетной степенью, просто приравнять основания. В нашем случае можно воспользоваться формулами сокращенного умножения или взять обе части уравнения и извлечь квадратный корень. Но, по моему мнению, самое простое будет применить формулу сокращенного умножения (квадрат суммы двух выражений).
Дальше решаем линейное уравнение и находим значение неизвестной.
Ответ: -1
Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог