Помните, как в детстве вы отогревали ладошкой замёрзшее окно и смотрели на эти волшебные узоры? Ледяные папоротники, перья, лес из хрусталя. Вы думали — какой-то Дед Мороз ночью рисовал кистью. А потом подросли и забыли об этом чуде.
Знаете почему? Потому что в вашей квартире поставили пластиковые окна. Прощайте, морозные цветы. Здравствуй, герметичный стеклопакет без единой царапины.
Но вот вопрос: почему эти узоры всегда начинались внизу и тянулись вверх? Почему не падали сверху вниз, как снег? И почему на старых бабушкиных окнах картины были такими сложными, что хоть выставку устраивай?
Ответ лежит на стыке термодинамики, кристаллографии и фрактальной математики. Сейчас всё объясню так, что поймёт даже ваш кот.
Почему низ окна замерзает первым
Представьте себе обычное зимнее окно. Снаружи минус двадцать, внутри плюс двадцать. Стекло — это мост между двумя мирами. Казалось бы, оно должно промерзать равномерно. Но физика решает иначе.
Тёплый воздух в комнате поднимается вверх — это тривиальный факт. Холодный скатывается вниз, как невидимый водопад вдоль стекла. Накапливается у подоконника.
К тому же между стёклами в старом двойном окне тоже возникает конвекция: воздух там циркулирует по кругу, и нижняя часть оказывается самой студёной зоной.
Получается парадокс: верх окна теплее нижнего на пару градусов. Этого хватает, чтобы разница стала критической. Внизу температура стекла первой падает ниже нуля и ниже точки росы.
Влажный комнатный воздух встречается с этой ледяной поверхностью. Водяной пар переходит сразу в лёд, минуя жидкую фазу. Учёные называют это десублимацией, но вы можете просто запомнить: холодное стекло работает как ловушка для влаги.
Вот почему узор стартует именно снизу - потому что там раньше всех выполнились условия для старта кристаллизации.
Царапина решает всё: как рождается первый кристалл
Почему лёд не покрывает стекло равномерной корочкой, а растёт этими причудливыми ёлочками и папоротниками?
Дело в царапинах. Точнее, в микродефектах на поверхности. Каждая пылинка, каждая микротрещина, каждый след от старой краски или моющего средства — это центр для старта сборки узора. Место, где молекулы водяного пара начинают слипаться в кристалл. Чем больше таких мест, тем богаче и разнообразнее узор.
Вот почему на старых окнах были такие шедевры. Деревянные рамы времён вашей бабушки — это музей царапин, сколов, микротрещин. Стекло шлифовали грубее, чем сейчас. Мыли суровыми средствами. На поверхности оседала пыль, табачный дым, известковый налёт. Каждый дефект давал старт новой ветке узора.
Современное стекло идеально гладкое, герметично запечатанное в раму. Влажность у такого окна ниже, дефектов почти нет. Результат — либо узоров нет вообще, либо они получаются скучными, как линейка.
Фракталы на вашем окне: математика красоты
Теперь включаем математику. Только не пугайтесь. Вы знаете слово «фрактал»? Это структура, которая повторяет сама себя на разных масштабах. Увеличьте ветку морозного папоротника — и увидите мини-папоротник. Увеличьте мини — и снова то же самое.
В природе такие структуры встречаются сплошь и рядом.
За этой красотой стоит процесс диффузионно-ограниченной агрегации.
Вот что это значит. Молекулы пара блуждают в воздухе случайным образом, как пьяные матросы. Когда они случайно касаются кристалла, прилипают к нему. Но прилипают не абы где, а к кончикам веток — туда легче добраться.
Компьютерные модели этого процесса выдают такие же ветвистые структуры, как на окне.
Даже знаменитый математик Мандельброт, придумавший своё легендарное множество, восхищался фрактальностью природных узоров. Визуально они похожи: бесконечная сложность, самоподобие, завораживающая красота.
Жаль только, что пластиковые окна лишили нас этого зрелища. Зато сэкономили на отоплении. Такой вот компромисс между красотой и комфортом.