Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим вычисление непростого выражения с корнями в знаменателе и числителе одновременно. Сначала преобразуем все подкоренные выражения,выделив в них общие множители, на которые потом можно сократить, чем и упростится выражение.
Задача.
Упростите это выражение с двумя радикалами (√56 + √49)/(√56 - √49)
Решение задачи начинается с упрощения выражения путём разложения на множители, и избавление в знаменателе от корней путём умножения на сопряжённое выражение.
Решение.
(√56 + √49)/(√56 - √49) =
(√7*8 + √7*7)/(√7*8 - √787)=
(√8 + √7)/(√8 - √7) = (√8 + √7) * (√8 + √7/(√8 - √7 * (√8 + √7) =
(√8 + √7)^2/(√8^2 - √7^2) = (15 + 2√56)/15
Ответ получен в результате преобразований и упрощений в числителе и знаменателе, но более подробные преобразования показаны в скриншотах с экрана видео и видео.
Скриншоты с экрана видео.
Полное решение смотрите в видео.
Видео.
ычисли кор56+кор59тм— сделано в Clipchamp
Спасибо за просмотр статьи и видео. Амгите в комметарияз свои способы решения.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест