Стыковка — это финальные метры. А дальнее сближение — это часы работы по радару, расчётам и циклограмме, чтобы вообще оказаться рядом с целью. Ниже — как NASA тренировало именно эту часть процедуры.
Сперва теоретическая подготовка. Небесная механика и много-много математики. Базз Олдрин, кстати, защитил докторскую диссертацию как раз по методам сближения, за что получил прозвище «Доктор Рандеву».
Компьютер на Джемини был не настолько мощный чтобы отрисовывать траекторию в стиле KSP. Так что астронавтам приходилось пользоваться по-старинке бумагой, карандашами и линейками. Они брали данные о расстоянии и относительной скорости с радара сближения и ставили точки на бумажной диаграмме. Затем по ним — вручную(!) — рассчитывали, когда и какой импульс нужно выдать для корректировки курса.
Дальше их (астронавтов, а не точки) засовывали в "Gemini Mission Simulator"
В этом симуляторе астронавты отрабатывали «полёт по приборам»: как читать радар, как интерпретировать числа и как выполнять манёвры, когда цель ещё не видно глазами — есть только показания приборов.
Сам симулятор был подключен к большой управляющей ЭВМ, которая в режиме реального времени обсчитывала всю динамику «полёта»: орбитальные параметры, относительные скорости, манёвры и так далее.
Дальше шёл визуальный тренажёр. Радар радаром — цель нужно ещё найти глазами и научиться сопровождать. Использовалась система «камера на рельсах». В соседней темной комнате висела модель Agena (или лунного модуля), а к ней по рельсам (ну как по рельсам, примерно как в симуляторе стыковки, но поменьше) подъезжала телекамера, управляемая джойстиком через большую ЭВМ из кабины астронавта. Изображение проецировалось в «окно» тренажера.
В полёте «Джемини» бывали случаи, когда радар отказывал, и астронавты выполняли сближение, пользуясь секстантом, бумажными графиками и секундомером, потому что на Земле их надрессировали считать эти манёвры вручную.
Итого: никаких чудес. Теоретическая подготовка + электронные симуляторы + визуальные тренажёры давали экипажам навыки, необходимые для сближения и последующей стыковки.