Завершен вычислительный эксперимент, связанный с построением спектров трансверсалей в ЛК/ДЛК порядка 13. Напомню, как все было...
Подготовительный этап данного эксперимента был выполнен еще в 2022 г. и заключался, следуя уже неоднократно обкатанной стратегии, в формировании опорных спектров от различных специальных типов ДЛК с их последующим расширением путем вращения интеркалятов и циклов. Спектры трансверсалей общего вида и диагональных трансверсалей при этом строились совместно, что показывает неплохие результаты по сравнению с их построением по отдельности. Далее в первой половине 2023 г. спектр числа диагональных трансверсалей был расширен путем полной распределенной диагонализации образующих его квадратов, на что потребовалось около полугода расчетов в проекте RakeSearch. Далее с использованием указанных выше преобразований полученные спектры перестали меняться и мы перешли к обработке следующей по порядку размерности N=14.
Параллельно с этим и чуть позже по времени при построении ряда других спектров было показано, что спектр ДЛК можно дополнительно увеличить путем перехода ДЛК->ЛК (фактически исключения из рассмотрения диагоналей и связанных с ними ограничений), расширению спектров как ЛК с последующим возвратом ЛК->ДЛК путем диагонализации новых найденных элементов спектра. При этом мы получаем как расширение спектров ДЛК, так и спектры ЛК, т.е. фактически убиваем сразу двух зайцев. Данный прием был успешно применен для спектров интеркалятов (для порядков 10-15 полностью, для порядков 16-25 частично, фактически везением, тут еще есть над чем поработать в перспективе) и для спектров трансверсалей (для порядков 10-12). Вот теперь дошла очередь до порядка N=13, с которым было проделано все то же самое.
В итоге на данный момент, после почти 3 месяцев расчетов в проекте RakeSearch в ходе серии запусков с последующим однопоточным досчетом хвостов, данный эксперимент успешно завершен и получены следующие весьма неплохие результаты:
* спектр числа диагональных трансверсалей в ДЛК порядка 13: мощность увеличена с 18241 до 37346 элементов (числовой ряд https://oeis.org/A345370);
* спектр числа трансверсалей общего вида в ДЛК порядка 13: мощность увеличена с 75891 до 150123 элементов (числовой ряд https://oeis.org/A344105);
* спектр числа трансверсалей общего вида в ЛК порядка 13: получен спектр мощностью 161496 элементов (числовой ряд https://oeis.org/A309344).
Напомню, что ранее исходные спектры уже не менялись и казалось, что они близки к насыщению, а тут фактически их удалось увеличить практически в 2 раза! И есть обоснованное подозрение, что это не предел как минимум для спектра диагональных трансверсалей...
Теперь с данными спектрами для данной размерности N=13, а точнее — с новыми подтверждающими квадратами в их составе, осталось проделать еще одно преобразование — полную распределенную диагонализацию, чем мы будем заниматься в проекте RakeSearch в самой ближайшей перспективе, соответствующий эксперимент будет скоро запущен.
https://boinc.ru/forum/topic/proekt-gerasimhome/?part=211
