Родился Бабышкин в бедной крестьянской семье в селе Леденское Вологодской губернии. В самом раннем детстве на его долю выпали тяжёлые испытания: смерть отца, нищета, голод. Проучившись всего три года в сельской школе, он с десяти лет начал трудовую жизнь в мелочной лавке, с пятнадцати лет — учеником в торпедной мастерской Кронштадтского порта.
Летом 1891 г. Бабушкин устраивается слесарем в механическую мастерскую Семянниковского завода в Петербурге. На этом заводе, где, как и на любом другом, царил неограниченный произвол хозяев, Бабушкин находит свой путь в революцию. А началось всё с чтения нелегального листка, обличавшего царский режим. Как потом вспоминал Иван Васильевич, он сразу поверил всему, что было в листке, отныне и навсегда стал «антиправительственным элементом», ясно осознав, что для борьбы нужно жертвовать «всем, вплоть до своей жизни».
Бабушкин с жадностью читает нелегальную литературу, занимается самообразованием. Кружком, который он посещал в 1894 г., руководил молодой Владимир Ильич:
«Мы все бывали очень довольны этими лекциями, — писал позже Иван Васильевич, — и постоянно восхищались умом нашего лектора... Но эти лекции в то же время приучили нас к самостоятельной работе, к добыванию материалов. Мы получали от лектора листки с разработанными вопросами, которые требовали от нас внимательного знакомства и наблюдения заводской и фабричной жизни».
Бабушкин активно участвует в деятельности петербургского «Союза борьбы за освобождение рабочего класса», созданного Лениным в 1895 г. Он ведёт революционную работу среди рабочих питерских заводов, организует кружки и библиотеки.
В феврале 1897 г. Бабушкина высылают на жительство в Екатеринослав (Днепропетровск). Здесь рабочему‑революционеру во многом пригодился петербургский опыт. Он подбирает людей, организует кружки, пишет листовки и налаживает их регулярное распространение на заводах города и в округе. Большой вклад внёс Бабушкин в организацию екатеринославских революционных рабочих.
Скрываясь от преследования полиции, Бабушкин переходит на нелегальное положение и уезжает в Петербург. В. И. Ленин, вернувшийся в 1900 г. из ссылки, привлекает его к созданию и распространению «Искры». Иван Васильевич становится её агентом и активным корреспондентом. Сотни корреспонденций, написанных рабочими, пересылал Бабушкин в газету.
«Пока Иван Васильевич остаётся на воле, — отмечал Ленин, — „Искра“ не терпит недостатка в чисто рабочих корреспонденциях».
В конце 1901 г. Бабушкина арестовывают и препровождают в екатеринославскую тюрьму, но ему удаётся бежать. Иван Васильевич добирается до Лондона, где встречается с Лениным.
По возвращении в конце 1902 г. в Россию Бабушкин с головой окунается в революционную работу в Петербурге. Уже в начале 1903 г. он подвергается аресту и по приговору суда высылается на 5 лет в Восточную Сибирь, в город Верхоянск.
Несмотря на крайне тяжёлые условия жизни, Бабушкин и здесь не падает духом. Он организует кружки из ссыльных, много учится сам.
Освобождённый в 1905 г. по амнистии, он принимает активное участие в начавшейся революции: входит в состав Иркутского и Читинского комитетов РСДРП, сотрудничает в большевистской газете «Забайкальский рабочий».
В январе 1906 г. Бабушкин с группой товарищей вёз из Читы транспорт с оружием для рабочих Иркутска. На станции Слюдянка их схватила карательная экспедиция царских жандармов. Без суда и следствия Бабушкина и его товарищей расстреляли у вырытой ими же братской могилы. Они погибли как герои, отказавшись отвечать на вопросы палачей и не назвав своих имён.
Лишь через четыре с лишним года узнал Ленин об обстоятельствах гибели Бабушкина:
«Это люди, которые не год и не два, а целые десять лет перед революцией посвятили себя целиком борьбе за освобождение рабочего класса... Всё, что отвоёвáно было у царского самодержавия, отвоёвано исключительно борьбой масс, руководимых такими людьми, как Бабушкин».