Его мать Галина Александровна была студенткой ГИТИСа. Отец Шалва Барабадзе, окончив мединститут, работал врачом. Прадед будущего актера по материнской линии владел модным у московской богемы рестораном «Славянский базар» и был известным меценатом. Дед – изобретатель танка и вездехода… Сама Галина, окончив ГИТИС, подала на развод с Шалвой. Они развелись. В чем причина развода – семейная история умалчивает, а сыну было всего два года. У него появился отчим военный архитектор Михаил Николаевич Дудин. Мать пресекала все попытки Шалвы встретиться с сыном, а ребенку объяснила, что тот их бросил. При получении паспорта Александр сменил отцову фамилию на материну… Уже будучи актером, он рассказал в одном из интервью, что отец ушел из семьи, когда репрессировали отца матери, испугался ареста… Однако двоюродный брат актёра Виталий Барабадзе высказался по-иному: Шалва не бросал семью, жена на развод сама подала. В 1941 году он ушёл на фронт, его назначили начальником санитарной службы мотострелковой дивизии. Прошел всю войну, был ранен, награжден орденами и медалями. Вернулся с фронта, хотел повидаться в Москве с сыном – не получилось, уехал в Грузию…
В 1957 году Александр Пороховщиков окончил вечернюю школу рабочей молодежи и поступил в Челябинский медицинский институт, где проучился до 1960 года. В 1961 году он окончил актерский факультет при Российском театральном обществе, в 1966 году – Театральное училище. В 1970-1981 годах работал в Московском театре на Таганке. Затем был принят в труппу Московского театра имени Пушкина. Играл в спектаклях "Закон вечности" "Оптимистическая трагедия", "Ревизор" и других… В кино Пороховщиков дебютировал в 1967 году в фильме "Поиск" в небольшой роли архитектора. В 1969 году вышла приключенческая картина Александра Митты "Гори, гори, моя звезда", где он сыграл белого офицера, выступив вместе с Олегом Табаковым, Еленой Прокловой, и Олегом Ефремовым.
Главная роль ему досталась в фильме Виллена Новака «Ринг».
Большой зрительский успех имела картина Никиты Михалкова "Свой среди чужих, чужой среди своих". На роль председателя ЧК Кенгурова режиссер пригласил Александра Пороховщикова, и актер вписался в роль, будто в самом деле служил в ЧК.
В киноленте режиссера Леонида Менакера «Завещание профессора Доуэля» по мотивам романа Александра Беляева роль у Пороховщикова была совсем иного плана – он перевоплотился в доктора Гульда… В 1999 году в Доме кино состоялась премьера фильма Станислава Говорухина «Ворошиловский стрелок». В то время режиссер был депутатом Госдумы, возглавлял Комитет по культуре. На съёмки фильма у него было всего два летних месяца – отпускное время каникул депутатов. В подборе основных актеров - Михаила Ульянова и Александра Пороховщикова сомнений у него не было. А на роль киношной внучки было несколько претенденток. Говорухин передал право выбора Ульянову. Тот выбрал Аню Синякину… Съёмки шли в авральном режиме, и уложились в два месяца.
Говорухин пригласил на просмотр фильма своих коллег-депутатов. Как написано в "Московском комсомольце", депутаты сидели серьезные, "в зале искры от напряжения". Прогремел первый выстрел деда. Реакция оказалась неожиданной - вся Дума поднялась и устроила овацию. Аплодировали персонажу Ульянова и его поступку… После премьеры на Говорухина обрушился вал критики за "призыв к бунту" и "оправдание суда Линча". Режиссер проснулся знаменитым и оплеванным. Конечно, он переживал. "Я был растерян, не ожидал такой реакции. И Михаил Александрович тоже растерялся"… Прошло полгода, фильм появился в прокате. И вдруг... хвалебные рецензии с откликами читателей в большинстве из старшего поколения. Ульянову приходили мешки писем…
В 1987 году Александр Пороховщиков основал одну из первых в СССР частных киностудий – экспериментальную мастерскую "Родина", и стал ее директором. В том же году впервые выступил в качестве режиссера-постановщика, сняв короткометражный фильм "9 Мая" по сценарию Виктора Мережко. В 1991 году поставил по своему сценарию фильм "Цензуру к памяти не допускаю", сыграв в нем главную роль. За этот фильм он получил главный приз "Золотой парус"… В конце января 2012 года актер скрылся в тумане - три дня не отвечал на звонки и не сообщал, где находится. Когда его собрались искать с милицией, он объявился в поселке Горки-2. Причину своего исчезновения он объяснил в прямом эфире тем, что устал после сложных съемок. Зрители предположили, что в поступке Александра замешана дама либо возникли домашние проблемы с супругой. Все догадки актер отметал, говорил, что брак у них идеальный… В январе Пороховщиков снова пропал и нашелся в феврале в больнице. Он перенес операцию на ноге из-за сахарного диабета. Заболевание вызвало гангрену, из-за чего ему ампутировали часть стопы. В марте Скорая отвезла его в реанимацию с инсультом. Он потерял речь и способность передвигаться. 15 апреля 2012 года в ночь на Пасху Александр Пороховщиков скончался. По народному поверью, такая кончина считается счастливой, потому как на небесах спишут все грехи… А люди будут вспоминать о нем, пока востребованы фильмы, где играл живой Александр Пороховщиков.