Подправленный комментарий из обсуждения в Фейсбук. Проблема использования математики связана с увеличением сложности расчетов. Ограничено число переменных, которое можно включить в расчет, время расчета становится неподъемным и т.д. Так, я работал в компании, связанной с использование метода конечных элементов и объемов для решения уравнений механики сплошных сред в инженерных приложениях. Первым шагом было построение сетки, а далее уравнения в частных производных дискретизировались на этой сетки. Граница применимости в данном случае практическая - число элементов сетки ограничено вычислительными мощностями. Фанаты Fluent, насколько я слышал, доходили до миллиарда элементов, но реально эта граница гораздо меньше, хотя все во многом зависит от приложений. Другой пример, квантовая механика. Существуют алгоритмы численного расчета электронного уравнения Шрёдингера и они неплохо работают для небольших систем. Однако по мере усложнения рассматриваемой системы быстро достигается граница возм