Здравствуйте, дорогие девятиклассники! Сегодня мы с вами разберем очень важную тему — структуру геометрической части ОГЭ. Многие из вас смотрят на экзамен как на что-то сложное и непонятное, но поверьте мне: когда вы понимаете, как он устроен, страх уходит, а на его место приходит уверенность.
Геометрия на ОГЭ: какие задания нас ждут?
Давайте сразу определимся, какие номера в экзаменационной работе относятся к геометрии. Запомните эту «геометрическую семерку»:
В части 1 (задания с кратким ответом):
· №6 — планиметрическая задача на вычисление
· №8 — задачи, связанные с прямоугольным треугольником (теорема Пифагора, тригонометрия)
· №9 — задачи на окружность (касательные, хорды, углы)
· №12 — задачи на площади фигур
· №18 — задачи на векторы или координаты
В части 2 (задания с развернутым решением):
· №16 — планиметрическая задача средней сложности
· №17 — стереометрическая задача (объемы, площади поверхностей)
· №24 — сложная планиметрическая задача
· №25 — планиметрическая задача высокой сложности с доказательством
Запомнили? Отлично! Теперь давайте разберемся, чем отличаются эти две части.
Часть 1 vs Часть 2: два разных подхода
Задания на готовых чертежах (Часть 1: №6, 8, 9, 12, 18)
Здесь вам уже дан чертеж. Ваша задача:
1. Внимательно его рассмотреть
2. Определить, какие теоремы и свойства можно применить
3. Выполнить вычисления
4. Записать краткий ответ в бланк
Важно: В этих заданиях проверяется только ответ. Но это не значит, что можно угадывать! Без решения получить правильный ответ практически невозможно.
Задачи с решением (Часть 2: №16, 17, 24, 25)
Здесь все серьезнее:
1. Вы сами делаете чертеж (и это уже может принести вам баллы!)
2. Вы записываете решение поэтапно с объяснениями
3. Проверяющий читает ваши рассуждения и ставит баллы за каждый верный шаг
Совет от учителя: Даже если вы не смогли решить задачу до конца, но сделали правильный чертеж и записали первые очевидные шаги — вы уже получаете баллы!
Баллы: сколько стоит геометрия?
Давайте посчитаем, какую часть экзамена составляет геометрия:
Задание Максимальный балл Что проверяет
№6, 8, 9, 12, 18 1 балл каждое (итого 5) Знание основных фактов и формул
№16 2 балла Умение решать планиметрические задачи
№17 2 балла Умение решать стереометрические задачи
№24 3 балла Умение решать сложные планиметрические задачи
№25 3 балла Умение проводить доказательные рассуждения
Итого: 15 первичных баллов из 31! Это почти половина экзамена!
Как видите, геометрия — это не второстепенная часть, а полноценная половина вашей итоговой оценки.
Почему чертеж и запись — это уже 50% успеха?
Ребята пытаются решать задачи «в уме», без чертежа. Это фатальная ошибка!
Чертеж — это ваш главный помощник:
1. Он помогает понять условие
2. На нем видны все соотношения между элементами
3. Часто решение приходит, когда просто смотришь на правильно выполненный чертеж
Правила хорошего чертежа:
1. Рисуйте аккуратно, но не ювелирно — это не урок рисования
2. Подписывайте все точки, отрезки, углы
3. Выделяйте цветом то, что важно в данной задаче
4. Если нужно — делайте несколько чертежей для разных случаев
Запись решения — это ваш диалог с проверяющим:
1. Пишите последовательно, шаг за шагом
2. Объясняйте, какую теорему или свойство применяете
3. Не пропускайте очевидные (для вас) шаги — для проверяющего они могут быть не очевидны
Практика: Проверьте свои базовые знания
Прежде чем мы начнем готовиться к конкретным заданиям, давайте проверим, насколько хорошо вы помните основные теоремы. Отвечайте «да» или «нет»:
1. Верно ли, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов?
2. Верно ли, что вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла?
3. Верно ли, что площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне?
4. Верно ли, что медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника?
5. Верно ли, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания?
6. Верно ли, что диагонали ромба равны?
7. Верно ли, что если соответственные углы при двух прямых и секущей равны, то прямые параллельны?
8. Верно ли, что площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними?
Ответы:
1. Да (теорема Пифагора)
2. Да (теорема о вписанном угле)
3. Да (формула площади параллелограмма)
4. Да (свойство медианы)
5. Да (свойство касательной)
6. Нет (диагонали ромба перпендикулярны, но не обязательно равны)
7. Да (признак параллельности прямых)
8. Да (формула площади треугольника через синус)
Если вы ответили правильно на 6 и более вопросов — у вас хорошая база для подготовки. Если меньше — не расстраивайтесь! Мы все вспомним и разберем в следующих уроках.
Дорогие ребята, геометрия на ОГЭ — это не страшно. Это система, которую можно понять и освоить.
Ваш план на ближайшее время:
1. Перестать бояться — вы уже многое знаете
2. Начать систематически повторять теоремы и свойства
3. Научиться читать чертежи — это отдельный навык
4. Тренироваться делать чертежи к задачам
На наших следующих уроках мы начнем с самого простого — с задания №6, и постепенно, шаг за шагом, будем двигаться к самым сложным задачам.
Удачи в подготовке!