- Для чего нужны математические операции МЕТРИЗАЦИЯ и НОРМИРОВАНИЕ?
- Напомню, на канале уже была статья по этой теме (даже две). Здесь же, дабы не тянуть кота за подробности, отвечу предельно кратко - для того, чтобы НЕ СОИЗМЕРИМОЕ сделать СОИЗМЕРИМЫМ.
Смотрите, у нас есть три НЕ СОИЗМЕРИМЫХ друг с другом ЕДЕ(И)НИЦЫ - мнимая (i), действительная (ı) и вещественная (1).
Чем различаются вещественная едЕница и действительная едИница, у нас тоже была статья.
Операция МЕТРИЗАЦИЯ определяет такую категорию нашего мира, как РАССТОЯНИЕ. Но, это, так сказать, "вторичка" ("побочка"). Первейшая роль МЕТРИЗАЦИИ в том, чтобы две едИницы (мнимая (i) и действительная (ı)), стали СОИЗМЕРИМЫ друг для друга.
А роль операции НОРМИРОВАНИЕ - сделать СОИЗМЕРИМЫМИ, уже едИницу действительную (ı) и едЕницу вещественную (1).
Когда между всеми тремя едЕ(И)ницами установится СОИЗМЕРИМОСТЬ, только тогда станут возможными все прочие математические операции и функциональные зависимости.
Кстати, после МЕТРИЗАЦИОННОЙ СОИЗМЕРИМОСТИ мнимой и действительной едИниц, РАССТОЯНИЯ возникают естественным образом. А, чтобы РАССТОЯНИЯ не были "отрицательными", "рациональными" и "р-адическими", требуется операция НОРМИРОВАНИЕ, СОИЗМЕРЯЮЩЯЯ действительную едИницу и вещественную едЕницу. После такой операции, все наши числа получают "прописку" на нашей непрерывной оси вещественных чисел.
Всего Вам доброго.