Доходность инвестиционного портфеля: TWR и MWR

В прошлой статье про рыночную доходность мы считали прибыль или убыток активов. Однако в реальном портфеле как правило происходят периодические вводы и выводы средств, которые тоже влияют на доходность.

Это влияние может быть мало, если сразу внесена крупная сумма, а вводы и выводы гораздо меньше нее. Зато если второй взнос заметно крупнее первого, то он гораздо больше влияет на результат... таким образом, у нас появляются две возможности для оценки доходности.

Доходность инвестиционного портфеля: по времени и по деньгам

Доходность, взвешенная по времени

⌚ TWR (Time-Weighted Return) исключает влияние ваших пополнений и изъятий, оценивая инвестиционную стратегию в целом. Т.е. TWR отвечает на вопрос "какова доходность активов в вашем портфеле сама по себе?"

Если на вашем счету вид доходности не указан, то в 90% случаев это именно TWR (у зарубежных брокеров).

Идея расчета TWR:

1. Период делится на отрезки между денежными потоками (ввод/вывод).
2. Считается доходность на каждом отрезке.
3. Доходности перемножаются.

Формула:

Расчет доходности, взвешенной по времени

Доходность, взвешенная по деньгам

💰 MWR (Money-Weighted Return) учитывает все денежные потоки и время ввода/вывода, оценивая личный результат инвестора. Т.е. MWR отвечает на вопрос "с какой доходностью именно я инвестировал свои деньги?"

Идея расчета MWR:

Расчет доходности, взвешенный по деньгам

Пример 1

Доходности по времени и деньгам лучше всего пояснить на примерах. Пусть у нас будет хорошая стратегия, но плохой тайминг инвестора (неудачное время для ввода новых средств). Например:

1. Начало года: портфель = 100$
2. За первое полугодие: +50% → 150$
3. Инвестор добавляет 900$ → всего 1050$
4. За второе полугодие: –20% → 840$
5. Конец года: 840$

1. Расчет TWR:

• Период 1: +50%
• Период 2: –20%

📈 TWR = 1.5 × 0.8 − 1 = +20%

Таким образом, стратегия сама по себе принесла 20% прибыли (начальные 100$ превратились бы в 120$). Однако вторая половина года была хуже первой, и именно здесь работали основные средства инвестора.

2. Расчет MWR:

Денежные потоки:

1. ➖ 100$ (начало)
2. ➖ 900$ (середина)
3. ➕ 840$ (конец)

Инвестор вложил 1000$, а получил 840$ → убыток 160$

• ⌚ Взвешенная по времени доходность (TWR) > 0 📈
• 💰 Взвешенная по деньгам доходность (MWR) < 0 📉

Пример 2

Во втором примере возьмем обратную ситуацию: убыточная стратегия с удачным таймингом инвестора (хорошее время для ввода новых средств). Например:

1. Начало года: портфель = 100$
2. Первое полугодие: –50% → 50$
3. Инвестор добавляет 900$ → 950$
4. Второе полугодие: +30% → 1235$
5. Конец года: 1235$

1. Расчет TWR:

• Период 1: –50%
• Период 2: +30%

📉 TWR = 0.5 × 1.3 − 1 = –35%

Доходность, взвешенная по времени, показывает убыток - без дополнительных взносов инвестор был бы в минусе на 35%. Т.е. от вложенных 100$ осталось бы только 65$.

2. Расчет MWR:

Денежные потоки:

1. ➖ 100$ (начало)
2. ➖ 900$ (середина)
3. ➕ 1235$ (конец)

Инвестор вложил 1000$, а получил 1235$ → прибыль 235$

• ⌚ Взвешенная по времени доходность (TWR) < 0 📉
• 💰 Взвешенная по деньгам доходность (MWR) > 0 📈

Сравнение доходностей, взвешенных по времени и деньгам

Сервисы для расчета TWR/MWR

Считать рассмотренные доходности умеют специальные сервисы (Snowball Income, Intelinvest, Portfolio Performance). MWR там может быть названа как XIRR или IRR (внутренняя норма доходности).

📌 Опционально можно загрузить свой брокерский отчет. Дело в том, что российские брокеры часто используют собственные метрики, например упрощенную доходность.

Кроме того, TWR/MWR есть у некоторых сервисов расчета инвестиционных портфелей (Portfolio Visualizer). Но там как правило можно задать только определенный период и неизменную сумму ввода/вывода.

Как считать TWR/MWR самому?

Доходности по времени и деньгам можно рассчитать самостоятельно, используя Google таблицы или Excel.

💰 Для MWR используйте формулу =ЧИСТВНДОХ или =XIRR (диапазон_сумм; диапазон_дат). Результатом будет годовая доходность (в пересчете на год).

⌚ Для TWR придется разбивать периоды вручную и перемножать их доходности. При необходимости можно перевести результат в годовые проценты.

Расчет MWR в Excel

Выводы для инвестора

1. Очевидно, что инвестору требуется хорошая стратегия для роста - как, например, индексные фонды акций или недвижимости;
2. Выводить деньги на просадке плохо - это уменьшит доходность при восстановлении рынка;
3. Волатильность (просадки) стратегии может быть использована для увеличения MWR, поскольку взносы здесь дают больше прибыли при восстановлении котировок.

Идеализированная волатильность актива

Проверим это на практике. Возьмем рынок США с начала 2000 по конец 2025 года. Первое десятилетие здесь было отмечено двумя очень глубокими просадками уровня 40-50%.

Начальную сумму выберем 10 000$, плюс добавим ежегодное пополнение в размере 1 000$. Тогда доходности TWR и MWR будут следующими:

Влияние волатильности на доходность MWR

Как и ожидалось, MWR превышает доходность рынка (TWR). В нашем случае ежегодная прибыль на сумму в конце года составила бы 8.08%., а реальный портфель рос бы на 9.6% в год. При увеличении суммы пополнений до 2 000$ в год MWR составит уже 10.15%.