Сразу отвечу на вопрос, заданный в заголовке: да, бывают! Хотя в нашем представлении кораллы - это что-то, что точно должно иметь твёрдый скелет/покров, который сформирует после смерти смертельно опасные для кораблей и ну очень нужные для морских биоценозов коралловые рифы. Но ведь в природе, как и в русском языке, нет правил без исключений! Такие исключения еть и среди кораллов. Это мягкие кораллы или, как их нежно, но научно обзывают биологи, альционарии. Отряд альционарий относятся к подклассу восьмилучевых коралловых полипов, то есть каждый отдельный полип - член колонии - обладает восемью щупальцами-лучами, которые используются для ловли и умерщвления фито- и зоопланктона и прочих вкусностей из не очень прозрачной, но при этом богатой питательными веществами воды.
Но альционарии используют для питания не только стрекающие клетки своих лучей, но и привлекают для комфортной и сытой своей жизни эндосимбионтов, которые уютно проживают чаще всего в мезоглее, а иной раз и внутри клеток внешнего слоя полипов. Чаще всего такими симбионтами являются микроскопические динофитовые водоросли или динофлагелляты. Они вполне себе способны к фотосинтезу, хотя не брезгуют и гетеротрофным питанием. Конечно, те, кто попал внутрь кораллов, не гетеротрофят, а мирно поставляют органику организму хозяина, который предоставляют взамен защиту от разных жутких хищников снаружи. Таким образом, мягкие полипы от голода не страдают. В мутной водичке половят полезную органику, в более или менее прозрачной используют работу симбионтов.
Альционарии действительно являются мягкими. Сплошной скелет у них отсутствует, есть только отдельные вставки в мезоглее. Причём эти вставки различаются от подотряда к подотряду. У альционин (или настоящих мягких кораллов) имеются редкие известковые спикулы. У горгонарий (название от Медузы Горгоны) вставки в мезоглее коллагеновые, а у столонифер - хитиновые. К слову, большая часть этих мезоглеевых вставок находится в лучах-щупальцах, а само тельце полипа чаще всего погружено в мягкую, но упругую субстанцию, объединяющую колонию в единое целое. Ряд видов, в принципе, вполне может вгрызаться в субстрат, образуя весьма глубокие ямки в каменистом грунте или в уже минерализованной полумёртвой мадрепоровой колонии.
Альционарии — наиболее многочисленный отряд восьмилучевых кораллов. Они широко распространены в морях и океанах, встречаясь от полярных районов до экватора и от литорали до больших глубин. Однако в Мировом океане они распределены весьма неравномерно. Более 80% всех известных в настоящее время видов обитает на мелководье тропических морей Малайского архипелага и вдоль северных берегов Австралии. В холодные воды полярных районов северного и южного полушарий проникает всего несколько видов альционарий. Не более 2% видов встречается на глубине свыше 1000 м, а на глубину более 3000 м проникло всего лишь шесть видов альционарий. Всего насчитывается порядка 2000 видов отряда.
Альционарии являются весьма популярными аквариумными животными. Полипы хотя и небольшие, но весьма красивые, легко отделяются от материнской колонии и легко приживаются в изолированной среде. Легко в этой самой среде размножаются и не испытывают никакого стресса. В аквариумах можно разводить мягкие кораллы, разрезая их на части бритвой или очень острым скальпелем. Этот способ хорошо применим и к кораллам Sinularia, у которых происходит естественное деление. Можно поместить «новый» коралл в удобную ямку, отверстие в камне или просверлить кусочек туфа. Коралл быстро устроится там, и будет нормально расти. Такие "цветы" в аквариуме (только он должен быть приличных размеров) порадуют и его хозяина, и его обитателей.