Исследователи из МГУ имени М.В. Ломоносова при участии зарубежных ученых разработали новое направление в математике — Нийенхейсову геометрию. Результаты работы, поддержанной грантом Российского научного фонда, опубликованы на платформе arXiv.org.
Новая теория объединяет методы интегрируемых систем, алгебры и математической физики. Авторы подчеркивают, что развитие геометрических подходов имеет принципиальное значение для физики, поскольку именно на них построены ключевые теории, описывающие устройство пространства и взаимодействий.
Особенность Нийенхейсовой геометрии заключается в использовании матричных операторов для описания структуры пространства. Такой формализм позволяет рассматривать сложные системы как набор взаимосвязанных направлений, проходящих через каждую точку.
В ходе исследования была доказана теорема о расщеплении и линеаризации операторов Нийенхейса. Это дало возможность выявить связи нового направления с уже существующими теориями и расширить область их применения. Ученые считают, что полученные результаты создают основу для дальнейших исследований в математике и теоретической физике, пишет источник.
Читайте также: