Условие На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 3, ВН = 27. Найдите СН
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, обладает следующим свойством: Квадрат высоты равен произведению отрезков гипотенузы, на которые она её делит.
Решение
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, обладает свойством: CH^2 = AH * HB AH = 3, HB = 27 Подставим: CH^2 = 3 * 27 = 81 CH = 9 Ответ: 9
Условие
На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 3, ВН = 27. Найдите СН
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, обладает следующим свойством:
Квадрат высоты равен произведению отрезков гипотенузы, на которые она её делит.
Решение
В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, обладает свойством:
CH^2 = AH * HB
AH = 3, HB = 27
Подставим:
CH^2 = 3 * 27 = 81
CH = 9
Ответ: 9