Про рациональный числовой метод Галлея я писал раньше и не один раз.
Например,
Но, оказывается, есть ещё иррациональный числовой метод Галлея:
Мне было очень интересно добавить в программу этот метод и сравнить оба метода Галлея. Причём, иррациональные метод имеет две итерационные формулы.
Итак, на "стандартном" уравнении мы имеем намного большую скорость и точность нахождения корней:
В рациональном методе Галлея потребовалось 6.8 итераций, хотя корни тоже были найдены все.
Сами бассейны "стандартного" уравнения со стандартными параметрами просто образец точности, как под линейку:
Но если брать другие уравнения, менять параметры, искать сюжеты, два варианта иррационального метода, конечно, дают разные картины.
Вот примеры для сравнения - начало расхождения:
Благодарю за внимание.∎