В 9—з годах ОКБ Сухого участвовало в разработке сверхзвукового транспортного самолёта большой дальности. Более вместительного сверхзвукового транспортного самолёта на базе С-21 ССБЖ. Обозначенный как С-5, этот самолёт был значительно больше и вмещал восемь пассажиров в VIP-версии и 27 — во всех экономических конфигурациях. Самолётом должен был управлять экипаж из трёх человек.
Разработка началась на несколько лет позже, чем у С-21. Известны две версии самолета: первый чертеж общей компоновки С-51 был опубликован в 1990 году.
С-51 представлял собой моноплан с низким крылом и хвостовым оперением, которое состояло из сложных поперечных сечений, с большой площадью в центральной части крыла. Крайняя носовая часть имела ярко выраженные выступы, в результате чего получился "акулий нос", уменьшающий площадь вертикального стабилизатора, необходимую для курсовой устойчивости и управляемости.
Крылья типа «двойная дельта» по своим геометрическим характеристикам были похожи на крылья С-21. Силовая установка состояла из турбовентиляторных двигателей AЛ-РР-363, установленных в отдельных гондолах. с двумерными воздухозаборниками и горизонтальными рампами управления воздушным потоком. Расстояние между гондолами двигателей было выбрано таким образом, чтобы исключить взаимное влияние при любых условиях полёта. включая помпаж двигателя.
Основная конструкция планера представляла собой U-образную торсионную коробку, которая проходила через фюзеляж. К торсионной коробке крепились внешние панели, основные стойки шасси и гондолы двигателей. Двигатели теперь устанавливались попарно в квадратных гондолах, расположенных близко к фюзеляжу; воздухозаборники разделялись перегородками на отдельные впускные каналы. На данном этапе в качестве альтернативной силовой установки рассматривался турбовентилятор Р-51 мощностью 9500 кгс. Все двигатели были оснащены изменяемыми соплами, реверсорами тяги и шумоглушителями.
В начале 1992 года предполагалось, что вторая версия С-51 станет основой для будущих разработок. Были предложены компоновки салона на 58, 64 и 68 мест. Было заявлено, что первый самолёт будет готов в 2005 году, а в эксплуатацию он поступит в 2010 году. Однако мировой финансовый кризис помешал этим планам; ни один прототип не был построен.