Вариант 16.
Условие задачи:
В ящике лежат 10 перчаток (5 левых и 5 правых). Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 4 перчатки, то среди них обязательно будет правая перчатка.
2) Если достать 6 перчаток, то среди них обязательно будет правая.
3) Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдётся пара — правая и левая.
4) Если достать 7 перчаток, то среди них обязательно окажутся 2 пары.
Решение:
Утверждение №1 неверно, так как все 4 перчатки могут оказаться левыми.
Утверждение №2 верно, так как даже если достать из ящика все 5 левых перчаток, всё равно ещё одна будет уже правая.
Утверждение №3 неверно, так как все три перчатки могут быть левыми.
Утверждение №4 верно, так как, так как даже если достать из ящика все 5 левых перчаток, всё равно ещё две будут уже правыми.
Ответ: верны утверждения 2 и 4.
Вариант 17.
Условие задачи:
В ящике лежат 14 перчаток (7 левых и 7 правых). Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно будет правая перчатка.
2) Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка.
3) Если достать 4 перчатки, то среди них обязательно найдётся пара — правая и левая .
4) Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно окажутся 2 пары.
Решение:
Утверждение №1 неверно, так как все 3 перчатки могут оказаться левыми.
Утверждение №2 верно, так как даже если достать из ящика все 7 правых перчаток, всё равно ещё три будут уже левыми.
Утверждение №3 неверно, так как все 4 перчатки могут оказаться либо только левыми, либо только правыми.
Утверждение №4 верно, так как, так как даже если достать из ящика все 7 левых перчаток, всё равно ещё две будут уже правыми. А если достать все 7 правых перчаток, всё равно ещё две будут уже левыми.
Ответ: верны утверждения 2 и 4.
Вариант 18.
Условие задачи:
В ящике лежат 20 перчаток (10 левых и 10 правых). Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 13 перчаток, то среди них обязательно окажутся 2 пары.
2) Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка.
3) Если достать 11 перчаток, то среди них обязательно найдётся пара — правая и левая.
4) Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.
Решение:
Утверждение №1 верно, так как даже если достать из ящика все 10 левых перчаток, всё равно ещё три будут уже правыми (минимум три пары). А если достать все 10 правых перчаток, всё равно ещё три будут уже левыми.
Утверждение №2 неверно, так как все 10 перчаток могут быть правыми.
Утверждение №3 верно, так как даже если достать из ящика все 10 левых перчаток, то всё равно ещё одна будет уже правая. А если достать все 10 правых перчаток, то всё равно ещё одна будет уже левая.
Утверждение №4 неверно, как все 9 перчаток могут оказаться левыми.
Ответ: верны утверждения 1 и 3.
Вариант 19.
Условие задачи:
В ящике лежат 12 рукавиц (6 левых и 6 правых). Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 6 рукавиц, то среди них обязательно найдётся пара — правая и левая.
2) Если достать 8 рукавиц, то среди них обязательно будет левая рукавица.
3) Если достать 8 рукавиц, то среди них обязательно окажутся 2 пары.
4) Если достать 5 рукавиц, то среди них обязательно будет правая рукавица.
Решение:
Утверждение №1 неверно, так как все 6 рукавиц могут оказаться либо только правыми, либо только левыми.
Утверждение №2 верно, так как даже если достать из ящика все 6 правых рукавиц, всё равно ещё две будут уже левыми.
Утверждение №3 верно, так как даже если достать из ящика все 6 рукавиц на одну руку, то всё равно ещё две будут уже на другую руку (минимум две пары).
Утверждение №4 неверно, так как все 5 рукавиц могут оказаться левыми.
Ответ: верны утверждения 2 и 3.
Вариант 20.
Условие задачи:
В ящике лежат 18 рукавиц (9 левых и 9 правых). Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 4 рукавицы, то среди них обязательно будет левая рукавица.
2) Если достать 8 рукавиц, то среди них обязательно окажутся 2 пары.
3) Если достать 10 рукавиц, то среди них обязательно будет левая рукавица.
4) Если достать 11 рукавиц, то среди них обязательно найдётся пара — правая и левая.
Решение:
Утверждение №1 неверно, так как все 4 рукавицы могут оказаться правыми.
Утверждение №2 неверно, так как все 8 рукавиц могут оказаться на одну руку (либо только правыми, либо только левыми).
Утверждение №3 верно, так как даже если достать из ящика все 9 правых рукавиц, то всё равно ещё одна будет уже левая.
Утверждение №4 верно, так как даже если достать из ящика все 11 рукавиц на одну руку, то всё равно ещё две будут уже на другую руку (минимум две пары).
Ответ: верны утверждения 3 и 4.