Логическая схема представляет собой совокупность логических электронных элементов, соединенных между собой для выполнения заданной логической функция. О представлении сигналов мы уже упоминали в предыдущем Уроке 26: высокое напряжение (наличие сигнала) на коллекторе работающего в ключевом режиме транзистора - это логическая 1, низкое напряжение (отсутствие сигнала) - логический 0.
Логическая (булева, про имени английского математика и логика Джорджа Буля) функция — это математическое выражение, принимающее логические входные данные (одно или несколько) и выдающее логический вывод.
Основные логические схемы
Основные логические схемы (логические элементы) включают элементы, выполняющие операции «НЕ» (NOT), «ИЛИ» (OR), «И» (AND) и «Исключающее ИЛИ» (XOR). Эти элементы являются основными строительными блоками цифровой электроники и используются для обработки двоичной информации, представленной в виде логических нулей (0) и единиц (1). Ниже перечислены основные логические функции и их схемная реализация.
Логическое отрицание (инверсия) - функция НЕ
Функция НЕ (англ. NOT) — это логическая операция, инвертирующая значение своего аргумента. У функции всего 1 аргумент. В результате операции НЕ:
- логическая 1 превращается в логический 0,;
- логический 0 превращается в логическую 1.
В Уроке 11 описан ключевой режим работы транзистора, при котором транзистор либо открыт, либо закрыт, ток коллектора либо максимален, либо близок к 0, также напряжение коллектора не бывает промежуточным, оно или близко к 0 или близко к напряжению питания.
Сопротивления резисторов, как и коэффициент усиления транзистора VT, подобраны так, чтобы в отсутствие на входе напряжения (логический 0) напряжение на выходе было максимальным (логическая 1), а при подаче на вход напряжения (логическая 1, от другого логического элемента) транзистор VT насыщался и напряжение на коллекторе снижалось до минимального напряжения насыщения (логический 0). Это и есть инверсия (логическое отрицание). На схеме элемент НЕ обозначается как показано на рисунке правее, выше отечественное обозначение, ниже иностранное. Кружочек на выходе логической схемы всегда обозначает инверсию.
Логическое сложение (дизъюнкция) - функция ИЛИ
Функция ИЛИ (англ. OR) возвращает логическую 1, если хотя бы один из аргументов (которых может быть сколько угодно) принимает значение 1, и логический 0, если все аргументы принимают значения 0.
Пример из жизни? Пожалуйста. В комнате несколько человек. Если все молчат, в комнате тихо (0). Если заговорит хотя бы один, становится громко (1).
Функция ИЛИ реализуется на диодах. Диодная или диодно-резисторная логика (ДЛ) не обладает усилением и не позволяет построить сложные логические схемы, однако она используется в виде одиночных элементов с релейными или аналоговыми устройствами.
По схеме выше достаточно появиться хотя-бы на одном из входов (на примере отображены 3, по факту их может быть сколько угодно) положительному напряжению, как открывается соответствующий диод и пропускает напряжение к нагрузке, на которой появляется логическая 1. Появление на прочих входах 1 ничего уже не меняет на выходе, 1 будет присутствовать на выходе пока 1 не пропадут на всех входах.
Правее на рисунке обозначение логических схем ИЛИ на принципиальных или структурных схемах. Обратите внимание, что у выхода отсутствует кружочек, обозначающий инверсию.
При необходимости получить на выходе схемы ИЛИ более мощный сигнал на выходе диодной схемы ИЛИ применяется известный вам по Уроку 00 эмиттерный повторитель. Подобная схема является примером ДТЛ - диодно-транзисторной логики.
Схема ИЛИ может быть реализована и на транзисторах.
На схеме выше объединены 2 эмиттерных повторителя (по числу входов) с общей нагрузкой. Появление 1 на базе любого повторителя вызывает появление 1 на общем выходе.
Логическое умножение (конъюнкция) - функция И
Функция И (англ. AND) возвращает логическую 1, если все аргументы (которых может быть сколько угодно) принимают значение 1, и логический 0, если хотя бы один аргументы принимает значение 0.
Аналогом является принятие решения только при консенсусе участников (скажем, в Совете безопасности ООН). Отказ хотя-бы одного из членов голосовать за решение означает его непринятие.
Ниже логическая схема И на диодах, правее обозначение схемы на принципиальных схемах. Знак & называется "амперсанд" и заменяет союз И.
При подаче на все входы положительного напряжения (логические 1) все диоды заперты и напряжение источника питания Еп через резистор R передается на выход, на котором присутствует логическая 1. При наличии хотя бы на одном входе логического 0 протекающий через резистор R ток замыкается через открывающийся диод на землю, и на выходе присутствует логический 0.
Транзисторно-транзисторная логика
Логическая функция И реализуется на многоэмиттерном транзисторе (МЭТ) в схемах транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ).
В Уроке 00 при знакомстве с биполярным транзистором мы усвоили, что транзистор имеет 3 вывода - эмиттер, база и коллектор.
Многоэмиттерный транзистор — это функциональный полупроводниковый прибор с несколькими эмиттерными областями, объединёнными одним внешним выводом. Функционально такая структура соответствует нескольким одноэмиттерным транзисторам, которые объединены базовыми и коллекторными выводами.
Если биполярный транзистор появился в конце 40-х годов, то многоэмиттерный транзистор был запатентован в начале 60-х годов. В транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ) многоэмиттерные транзисторы используются как входные элементы в качестве логического элемента «И». Число эмиттеров определяет число входов элемента.
Ниже многоэмиттерный транзистор с 3 эмиттерами и его аналог на 3 биполярных транзисторах
Если у многоэмиттерного транзистора несколько эмиттеров (обычно 5-8 и более), то у его аналога на транзисторах все базы и все эмиттеры объединены в одну общую базу и один общий эмиттер. Конструктивно МЭТ устроен так, что непосредственное взаимодействие его эмиттеров через участок базы практически отсутствует. ТТЛ позволяет сократить время переключения транзистора и рассеиваемую мощность.
Прежде чем пояснить работу логической схемы И на МЭТ, придется рассмотреть схему включения биполярного транзистора, чем мы пренебрегли ранее. В Уроке 00 рассмотрена схема включения транзистора с общим эмиттером (ОЭ), в Уроке 00 с общим коллектором (ОК), более известная как эмиттерный повторитель. Но существует и схема включения с общей базой (ОБ).
Ниже логическая схема И на МЭТ.
Нетрудно убедиться, что МЭТ включен по схеме с ОБ. База многоэмиттерного транзистора VT1 подключена к источнику ЭДС Е0. Обычно Е0<ЕК, т.е. потенциал базы больше потенциалов эмиттеров.
Если на все входы 1–3 подать одинаковые сигналы, соответствующие логической единице, все эмиттерные переходы VT1 будут закрыты, токи эмиттеров отсутствуют и отсутствует ток коллектора VT1.
Соответственно нет тока базы транзистора VT2, включенного по схеме с ОЭ, и не его коллекторе (Выходе схемы) присутствует напряжение логической 1.
При логическом 0 хотя бы на одном из эмиттеров VT1 через эмиттер протекает ток, определяемый напряжением источника Е0 и сопротивлением резистораR0, при близком к 1 коэффициенте усиления каскада с ОБ этот ток втекает в базу транзистора VT2 и насыщает транзистор, в результате чего на выходе схемы появляется логический 0. Таким образом, приведенная выше схема реализует логическую функцию И.
Исключающее ИЛИ
«Исключающее ИЛИ» (XOR) — сумматор по модулю 2. «1» на выходе будет только тогда, когда на входах разные состояния. При одинаковости сигналов на входе на выходе будет 0.
Разберем работу схемы, для своей работы не требующей даже источника питания, притом при наличии транзисторов (источником питания являются входные сигналы, при уровне логической 1):
- при 0 на обоих входах напряжение на выходе никак не может появиться по понятным причинам;
- при 0 на входе 1 и 1 на входе 2 напряжение через резистор R3 и диод D4 попадает на выход схемы, фиксируя логическую 1; диод D3 запирается обратным напряжением, и транзистор Q1, несмотря на втекание в базу тока через диод D1 и резистор R2, не в состоянии повлиять на уровень сигнала на выходе;
- при 0 на входе 2 и 1 на входе 1 напряжение через резистор R1 и диод D3 попадает на выход схемы, фиксируя логическую 1; диод D4 запирается обратным напряжением, и транзистор Q2, несмотря на втекание в базу тока через диод D2 и резистор R4, не в состоянии повлиять на уровень сигнала на выходе;
- при 1 на обоих входах оба транзистора открываются каждый током своей базы, и несмотря на подачу на коллекторы напряжения через резисторы соответственно R1 и R3, напряжения на коллекторах близки к нулю; тем самым, на выходе не может появиться напряжение, там фиксируется логический 0.
Выще разобраны все 4 возможных состояния сигналов на входе, сигналы на выходе соответствуют приведенному выше определению функции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
Производные логические схемы
Производные логические схемы — это схемы, реализующие сложные логические функции, которые не являются элементарными операциями (НЕ, ИЛИ, И). Такие схемы могут быть построены из комбинаций базовых логических элементов или с помощью специальных элементов, реализующих составные функции.
Примеры:
- Элемент «И-НЕ» (NAND) — конъюнктор с отрицанием. Работает так же как «И», только с инверсией выхода.
- Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR) — дизъюнктор с отрицанием. Работает так же как и «ИЛИ», но с инверсией выхода.
- Элемент «Исключающее ИЛИ НЕ» (XNOR) — сумматор по модулю 2 с инверсным выходом. «0» на выходе будет только тогда, когда на входах разные состояния. При одинаковости сигналов на входе на выходе будет 1.
Обозначение производных логических схем:
Каждую из производных схем достаточно представить как соответствующую основную схему с инвертором на выходе.
Отображенные выше схемы представляют исторический интерес, но без понимания их работы сложно разобраться в современной логике на интегральных схемах. В следующем уроке разберем работу триггеров, делителей частоты и иной цифровой техники на базе логических элементов.