Дорогие читатели и подписчики! В одной из прошлых статей я разбирал решение двух типов текстовых задач (№ 21 ОГЭ) и в конце статьи предложил самостоятельно в качестве тренировки решить подобные задачи.
ОТВЕТЫ НА ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ:
№ 1: 40,8 км/ч
№ 2: 450 м
Сегодня я хочу разобрать ещё один тип текстовых задач – это задачи на круговое движение. Вот пример подобного задания (№ 21 ОГЭ):
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 20 минут, когда одному из них оставалось 400 м до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 2 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 3 км/ч меньше скорости второго.
Краткая запись условия
Дано: V1 < V2 на 3 км/ч
S2 > S1 на 400 м (0,4 км)
t1 = 20 мин.
t2 = 18 мин. (обратите внимание: через 20 минут первому бегуну сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 2 минуты назад!!!)
Найти: скорость первого бегуна (V1) - ?
Решение:
Пусть х – скорость 1-го бегуна (V1), тогда (х + 3) – скорость 2-го бегуна (V2).
t1 = 20 мин = 1/3 ч, t2 = 18 мин = 0,3 ч.
Выразим расстояния S1 и S2, которые пробежали спортсмены:
S1 = V1×t1 = х×1/3 (пробежал 1-й бегун); S2 = V2×t2 = (х + 3)×0,3 (пробежал второй бегун). Так как, по условию задачи, S2 > S1 на 0,4 км, то S2 – S1 = 0,4. Для нахождения скорости 1-го бегуна составим уравнение и решим его:
0,3×(х + 3) - 1/3х = 0,4;
0,3х + 0,9 - 1/3х = 0,4;
9/30х - 10/30х = 0,4 – 0,9;
- 1/30х = - 0,5;
х = (- 0,5) : (- 1/30);
х = 15.
Ответ: 15 км/ч.
Запомните способ решения подобных задач! И если такое задание вам встретится на экзамене, то вы сможете его легко выполнить!