1

1. Базовая идея модели

Индекс гравитационного контура (ИГК) должен отражать:

массу реальной стоимости в системе,

качество связей между элементами системы,

интенсивность потоков,

уровень потерь / утечек.

Общая концепция:

[ IGC = \frac{\text{Масса стоимости} \times \text{Связность} \times \text{Интенсивность потоков}}{\text{Потери и утечки}} ]

Теперь разложим это на строгие элементы.

2. Описание системы

Рассмотрим систему ( S ), состоящую из ( n ) подсистем (отрасли, регионы, кластеры):

[ S = {1, 2, \dots, n} ]

Каждый элемент ( i ) имеет:

реальную выпускную стоимость ( V_i ) (в капиталлах или УВР),

потоки с другими элементами ( F_{ij} ),

потери/утечки ( L_i ).

3. Масса стоимости системы

Масса стоимости (аналог гравитационной массы):

[ M = \sum_{i=1}^{n} V_i ]

где ( V_i ) — объём реальной, научно рассчитанной стоимости (по Всеобщему закону стоимости) в ( i )-й подсистеме.

4. Связность системы

Связность отражает, насколько система интегрирована, а не фрагментирована.

Определим матрицу потоков:

[ F = [F_{ij}], \quad i,j = 1,\dots,n ]

где ( F_{ij} ) — объём стоимости, переходящей из подсистемы ( i ) в ( j ) за период.

Введём коэффициент связности ( C ):

[ C = \frac{\sum_{i=1}^{n} \sum_{\substack{j=1 \ j \neq i}}^{n} F_{ij}}{\sum_{i=1}^{n} V_i} = \frac{\sum_{i \neq j} F_{ij}}{M} ]

Интерпретация:

какая доля стоимости находится в межсистемных связях, а не в замкнутых «автономных карманах».

5. Интенсивность потоков (динамика)

Пусть ( T ) — длительность периода (год, квартал и т.д.).

Определим среднюю скорость оборота стоимости:

[ V_f = \frac{\sum_{i=1}^{n} \sum_{\substack{j=1 \ j \neq i}}^{n} F_{ij}}{T} ]

Можно нормировать:

[ \tilde{V}_f = \frac{V_f}{M} ]

Интерпретация:

сколько раз за период стоимость «проходит» через связи системы относительно её общей массы.

6. Потери и утечки

Пусть ( L_i ) — потери в ( i )-й подсистеме: инфляция, неэффективность, валютные риски, спекулятивные утечки и т.д., выраженные в тех же единицах стоимости.

Тогда общие потери:

[ L = \sum_{i=1}^{n} L_i ]

Для устойчивой системы ( L > 0 ), но желательно ( L \ll M ).

7. Формальная базовая модель ИГК

Теперь можно записать формальную базовую модель:

[ IGC = k \cdot \frac{M \cdot C \cdot \tilde{V}_f}{L} ]

где:

( M ) — масса стоимости системы;

( C ) — связность;

( \tilde{V}_f ) — нормированная скорость оборота;

( L ) — потери;

( k ) — калибровочный коэффициент (для нормировки в удобный диапазон, например ( 0 \le IGC \le 1 ) или ( 0 \le IGC \le 100 )).

8. Нормированная версия (для практики и отчётности)

Чтобы ИГК был удобен для интерпретации (например, от 0 до 1):

Ввести максимально допустимые или референсные значения ( M_{\max}, C_{\max}, \tilde{V}{f,\max}, L{\min} ).

Определить нормированные показатели:

[ m = \frac{M}{M_{\max}}, \quad c = \frac{C}{C_{\max}}, \quad v = \frac{\tilde{V}f}{\tilde{V}{f,\max}}, \quad \ell = \frac{L_{\min}}{L} ]

Тогда:

[ IGC_{norm} = m^{\alpha} \cdot c^{\beta} \cdot v^{\gamma} \cdot \ell^{\delta} ]

где ( \alpha, \beta, \gamma, \delta ) — веса (настройка значимости каждого фактора).

( \alpha ) — важность объёма реальной стоимости,

( \beta ) — важность связности,

( \gamma ) — важность скорости оборота,

( \delta ) — важность минимизации потерь.

9. Интерпретация уровней ИГК

Можно ввести шкалу:

( IGC_{norm} < 0.3 ) — слабая гравитация, система фрагментирована, высокая утечка стоимости.

( 0.3 \le IGC_{norm} < 0.6 ) — переходная зона, частичная устойчивость, высокая чувствительность к шокам.

( 0.6 \le IGC_{norm} \le 1.0 ) — высокая гравитация, устойчивый контур, хорошая интеграция, низкие потери.

Это легко встраивается в отчёты, презентации, международные доклады.

10. Как встроить это в 3L и капиталл

( M ) лучше всего мерить в капиталлах / УВР, то есть в научно очищенной стоимости.

( F_{ij} ) — потоки капиталлов между подсистемами.

( L_i ) — утечки капиталлов (инфляционные, валютные, спекулятивные, структурные).

ИГК становится надстроечным индикатором, который показывает, насколько система:

удерживает капиталл,

перераспределяет его эффективно,

минимизирует потери.