Давайте сыграем в детективов. Я дам вам реальные статистические данные из масштабного исследования заболеваемости раком почек в, а вы попробуете найти причину.
Итак, данные собраны по всем округам страны. Статистика показывает, что самый низкий уровень заболеваемости раком зафиксирован в малонаселенных, сельских округах.
Включаем логику. Почему там люди здоровее? Ответ напрашивается сам собой:
- Чистый воздух.
- Нет стресса большого города.
- Натуральные продукты с грядки.
Звучит убедительно, правда? Наш мозг мгновенно нарисовал красивую картину пасторальной жизни, которая исцеляет.
А теперь — вторая часть данных. Самый высокий уровень заболеваемости раком почек зафиксирован... в тех же самых малонаселенных, сельских округах.
Стоп. Что? Как сельская жизнь может быть одновременно и целительным эликсиром, и главной угрозой? Может, дело в бедности? В отсутствии хороших больниц? Или в пестицидах на полях?
Наш мозг тут же бросается искать новое объяснение. И он его обязательно найдет. Мы мастерски придумываем причины для любых фактов.
Но правда в том, что ни чистый воздух, ни пестициды здесь ни при чем. Единственная причина этих аномалий — математика. А точнее — Закон малых чисел.
Ошибка, которую совершают даже ученые
Наш разум — это машина по поиску причинно-следственных связей. Мы физически не способны смотреть на мир и видеть просто случайность. Если что-то случилось, значит, у этого должна быть причина.
Но статистика работает иначе. В маленьких маленьких городах, школах, группах людей случайные отклонения выглядят огромными.
- Если в мегаполисе на миллион жителей заболеет на 5 человек больше, статистика не изменится.
- Если в деревне на 1000 жителей заболеет на 5 человек больше — статистика покажет чудовищный всплеск эпидемии.
Сельские округа попадают в топы рейтингов, и плохих, и хороших, не потому, что там воздух другой. А просто потому, что там мало людей. Там, где мало данных, правит бал Его Величество Случай.
Но нашему мозгу скучно слушать про «дисперсию выборки». Ему нужна история. Поэтому он игнорирует размер выборки и придумывает сказки про чистый воздух или злые пестициды.
Это портит нам жизнь
Мы постоянно попадаемся на удочку малых чисел, делая глобальные выводы из крошечных кусочков опыта.
1. Миф об «Успешном директоре»
Представьте, что вы инвестор. Вы выбираете между двумя фондами.
- Фонд А показал доходность 20% за последний год.
- Фонд Б показал доходность 5% за последние 5 лет.
Рука тянется к Фонду А. «Ого, эти ребята знают секрет рынка! У них талант!» — думаем мы. Но год — это слишком короткий срок для рынка. Вполне вероятно, что директору Фонда А просто повезло подбросить монетку удачной стороной несколько раз подряд. Но мы уже готовы отдать ему свои деньги, принимая удачу за мастерство.
2. Проклятие «Одного случая»
Вспомните, как мы выбираем технику или врачей. Вы читаете 1000 положительных отзывов о модели телефона. Статистика говорит: «Бери, надежно». Но тут ваша соседка говорит: «Ой, не бери, у меня такой сломался через неделю!».
И всё. Статистика летит в мусорку. Эмоциональный вес одного живого примера для нашего древнего мозга перевешивает сухие цифры тысяч невидимых людей. Мы делаем вывод о качестве всей линейки товаров по одному бракованному экземпляру.
3. Иллюзия порядка в хаосе
Во время Второй мировой войны лондонцы в ужасе смотрели на карту падения немецких ракет Фау-2. Казалось, что ракеты ложатся кучно в одни районы и не трогают другие. Поползли слухи: «Там живут немецкие шпионы!». После войны статистический анализ показал: распределение было абсолютно случайным. Но человеческий глаз не видит случайности. Если мы видим три точки рядом, мы кричим: «Система! Закономерность!».
Вера в Закон малых чисел дает нам ложное чувство, что мир понятен и предсказуем. Нам кажется, что если мы видим два теплых лета подряд, то это навсегда.
Но реальность хаотична. Чтобы не стать жертвой этой иллюзии, нужно научиться быть немного занудой.
- Смотрите на знаменатель. Когда вам говорят: «60% пользователей предпочли наш продукт», спросите: «А сколько всего было пользователей?». Если их было пятеро, то эти 60% не значат ничего.
- Не ищите карму в случайности. Если у вас черная полоса, это не значит, что вселенная против вас. Если у вас белая полоса, это не значит, что вы поймали Бога за бороду. Скорее всего, это просто статистический шум, который скоро вернется к среднему значению.
- Дайте время. Не судите о сотруднике по первой неделе. Не судите о стратегии по первому месяцу. На короткой дистанции любой может показаться гением или идиотом. Истина проявляется только на длинной дистанции.
Мир гораздо более случаен, чем нам хочется признавать. И в этом есть своя прелесть: не все неудачи — это ваша вина, и не все успехи конкурентов — это их заслуга. Иногда это просто кубик, который упал не той гранью.
В следующей статье мы разберем самый мощный прием манипуляции в переговорах. Мы узнаем, как одна случайно названная цифра может заставить вас заплатить за дом или машину в два раза больше, чем вы планировали.
А вы часто делаете выводы о целом городе или стране, пообщавшись всего с одним таксистом или официантом?